农民对荒废土地开荒后是否享有管理权，需分情况讨论，核心取决于土地性质及是否依法取得相关权利。具体分析如下：

1. 若土地属于集体所有且未被承包或流转
   根据《土地管理法》第十四条，农民集体所有的土地由本集体经济组织成员承包经营。若土地长期荒废且未被承包，农民开荒后可能形成“事实管理”状态，但不直接产生法定管理权。此时需通过以下途径确认权利：

   • 与村集体签订承包合同，明确土地用途、期限及权利义务；
     
   • 若村集体同意开荒，可申请补发土地承包经营权证，将事实管理转化为法定权利。
     风险提示：若未依法取得权利，村集体可能随时收回土地，开荒者可能面临投入损失。

2. 若土地属于国有未利用地
   根据《土地管理法》第四十条，开发未确定使用权的国有荒山、荒地、荒滩从事种植业、林业、畜牧业、渔业生产的，经县级以上人民政府依法批准，可以确定给开发单位或个人长期使用。此时：

   • 需向自然资源部门申请审批，取得土地使用权证；
     
   • 未经批准擅自开荒的，可能构成非法占地，需承担返还土地、恢复原状等责任。
     关键点：国有土地开发必须“先批后用”，否则权利不受法律保护。

3. 若土地已承包给他人但长期荒废
   根据《农村土地承包法》第四十二条，承包方怠于行使承包经营权导致土地荒废的，发包方（村集体）有权终止合同并收回土地。此时：

   • 开荒者需与村集体协商重新承包，而非直接取得管理权；
     
   • 若原承包人主张权利，开荒者可能因侵权被要求赔偿损失。
     建议：开荒前应核实土地承包状态，避免与原承包人产生纠纷。

总结建议：

• 开荒前务必通过合法途径确认土地性质（集体/国有）及权属状态；
  
• 依法签订书面合同或申请审批，将事实管理转化为法定权利；
  
• 保留开荒投入证据（如购买种子、化肥的票据），以备维权时使用。
  

若有具体土地性质或权属争议，可进一步提供细节，我将结合《民法典》物权编及地方性法规为您详细分析。