结论：父母去世后，父母的银行存款若要给子女中的一人，不一定需要公证，但公证可以增强继承行为的法律效力，减少后续纠纷。具体是否需要公证，需根据实际情况和银行要求来确定。
分析说明：
法定继承情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母去世后，其遗产（包括银行存款）首先按照法定继承顺序进行分配。在法定继承中，所有子女通常都有平等的继承权。
- 如果所有继承人（即子女们）能够就遗产分配达成一致意见，并且银行认可这种分配方式（通常需要提供继承权公证书或法院判决书等文件），那么银行存款可以直接过户给指定的子女，而无需进行额外的公证。但在实际操作中，银行为了规避风险，往往会要求继承人提供继承权公证书或法院的生效判决、调解书等材料，以确认继承人的身份和继承权。
遗嘱继承情况：
- 如果父母在生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了银行存款由某一子女继承，那么该子女在继承时需要提供遗嘱以及遗嘱继承权公证书（如果银行要求）来办理过户手续。
- 遗嘱公证可以增强遗嘱的法律效力，减少后续因遗嘱真实性、有效性等问题引发的纠纷。但同样，如果银行不强制要求公证，且所有继承人对遗嘱无异议，也可能直接依据遗嘱办理过户。
银行的具体要求：
- 不同银行对于继承存款的过户手续可能有不同的要求。有些银行可能要求继承人必须提供继承权公证书或法院的生效判决、调解书等材料，而有些银行则可能接受继承人之间的书面协议（在所有继承人同意的情况下）并配合其他相关证明材料来办理过户。
特殊场景：
- 如果存在多个继承人，且其中一个或多个继承人无法到场或放弃继承权，那么通常需要办理继承权公证书或法院的生效判决、调解书等文件，以明确继承权的归属。
- 如果继承过程中出现纠纷，如继承人之间对遗产分配有争议，那么可能需要通过法院诉讼来解决，此时法院的判决或调解书将作为继承的依据。
建议与行动：
- 在处理父母去世后的银行存款继承问题时，建议先与银行沟通，了解其具体要求和流程。
- 如果银行要求提供继承权公证书或法院的生效判决、调解书等文件，那么应及时办理相关手续。
- 为了避免后续纠纷，建议所有继承人之间就遗产分配达成一致意见，并尽可能办理公证或通过法院确认继承权。
后续思考依据：
- 继承法的相关规定是处理此类问题的法律依据，了解并遵循这些规定可以确保继承行为的合法性和有效性。
- 银行的要求和流程可能因地区和银行而异，因此在实际操作中需要具体问题具体分析。
- 公证和法院判决、调解书等文件可以增强继承行为的法律效力，减少后续纠纷的风险。
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