关于父母银行存款遗嘱继承是否需要公证的问题，这主要取决于具体的情况和法律规定。

首先，从遗嘱的角度来看，遗嘱并非必须公证才具有法律效力。只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，比如遗嘱人具有完全民事行为能力，意思表示真实，遗嘱内容不违反法律法规和公序良俗，且遗嘱形式符合自书遗嘱、代书遗嘱、录音录像遗嘱等法定形式，那么该遗嘱就是有效的，能够按照遗嘱内容对存款进行分配。

然而，尽管遗嘱不公证也有效，但公证遗嘱具有更高的法律效力。公证遗嘱经过公证机构的严格审查和证明，其真实性、合法性更有保障。在存在多份遗嘱且内容相互冲突的情况下，公证遗嘱的效力通常优先。此外，公证遗嘱在办理遗产继承手续时，可能会减少一些争议和阻碍，使存款的继承过程更加顺利，金融机构等相关部门也更易于认可和配合办理相关手续。

另一方面，从存款继承的角度来看，目前我国对于存款继承的问题还是需要进行公证的。根据相关规定，存款人死亡后，合法继承人为证明自己的身份和有权提取该项存款，应向当地公证处申请办理继承权证明书，银行凭此办理过户或支付手续。因此，在实际操作中，如果遗嘱中涉及银行存款的继承，那么进行公证通常是一个更为稳妥和顺利的选择。

综上所述，虽然遗嘱不公证也具有一定法律效力，但在涉及银行存款继承的情况下，进行公证可以更有效地保障继承人的权益，减少潜在的争议和纠纷。因此，建议在立遗嘱时考虑对遗嘱进行公证，或者在继承银行存款时按照相关规定办理继承权证明书公证。