核心结论：共有土地使用权一方死亡后，原有纠纷的解决需根据共有性质、继承情况及纠纷类型综合判断，具体处理方式如下：

1. 明确共有性质：按份共有或共同共有

• 按份共有：若各方对土地使用权份额有明确约定（如出资比例、协议分配），死亡一方的份额由其继承人继承。继承人需与其他共有人协商继续共有、分割份额或转让权利，若协商不成可通过诉讼解决。
• 共同共有：若未约定份额（如家庭共有、夫妻共有），需先通过继承程序确定死亡一方的继承人范围，再根据《民法典》继承编规定分割遗产。若涉及家庭关系，可能需结合遗嘱或法定继承规则处理。

2. 继承程序的关键步骤

• 确定继承人：根据《民法典》第1123条，有遗嘱的按遗嘱继承，无遗嘱的按法定继承（配偶、子女、父母为第一顺序继承人）。
• 遗产分割：继承人需与其他共有人协商土地使用权份额的分割方式。若共有人均主张权利且无法协商，可向法院申请分割，法院可能根据实际使用情况、贡献大小等因素判决。
• 权利变更登记：分割后，继承人需持继承公证书、法院判决书等材料到不动产登记机构办理使用权变更登记，否则可能影响权利行使。

3. 纠纷类型的具体处理

• 继承纠纷：若继承人对份额分配有争议，可通过调解或诉讼解决。法院会审查遗嘱真实性、继承人资格等，作出公平判决。
• 共有物管理纠纷：如共有人对土地使用方式（如出租、改建）产生分歧，需按《民法典》第300条协商一致；协商不成，可请求法院分割共有物或终止共有关系。
• 外部侵权纠纷：若第三方侵犯土地使用权（如非法占用），共有人可共同或单独向侵权人主张权利，要求停止侵害、赔偿损失。

4. 特殊情形提示

• 农村集体土地：若土地为农村宅基地或承包地，继承人需符合集体经济组织成员资格（如户籍在村集体），否则可能无法继承使用权，仅能继承地上房屋等附属物。
• 共有协议限制：若共有人曾签订协议限制转让或继承（如“不得单独处分”），需优先遵守协议约定，否则可能构成违约。

行动建议：

1. 收集共有协议、土地权属证书、继承关系证明等材料；
   
2. 与其他共有人协商，尝试通过调解或书面协议明确权利义务；
   
3. 若协商无果，及时委托律师起草诉讼材料，向法院提起继承或共有物分割之诉。
   

如有进一步细节（如土地性质、共有协议内容），可随时补充说明，我会为您细化分析。