结论：针对您购房合同已变更但物业不给变更水电费名字的问题，您可以从以下几个方面着手解决：首先，确认购房合同变更的合法性和有效性；其次，与物业进行沟通协商；最后，若协商无果，可考虑通过法律途径解决。

一、确认购房合同变更的合法性和有效性

1. 审查购房合同变更条款：

   • 您需要仔细审查购房合同中关于水电费名字变更的条款，确认合同中是否有明确约定在购房合同变更后，物业应相应变更水电费名字。
   • 如果合同中有明确约定，那么物业的行为就构成了违约，您有权要求物业按照合同约定履行义务。

2. 确认购房合同变更的法律效力：

   • 购房合同变更需要符合相关法律法规的规定，如双方意思表示真实、不违反法律法规的强制性规定等。
   • 如果购房合同变更已经依法成立并生效，那么它就对双方具有法律约束力，物业应当遵守。

二、与物业进行沟通协商

1. 准备相关证据：

   • 在与物业沟通前，您需要准备好购房合同变更的相关证据，如变更后的购房合同、付款凭证等。
   • 这些证据将有助于您向物业证明购房合同已经变更，且您有权要求物业变更水电费名字。

2. 与物业进行友好协商：

   • 您可以主动与物业联系，说明购房合同已经变更的情况，并要求物业按照合同约定变更水电费名字。
   • 在协商过程中，您可以保持冷静和理性，尽量以友好、合作的态度解决问题。

3. 记录协商过程：

   • 如果可能的话，您可以记录与物业的协商过程，包括协商的时间、地点、参与人员、协商内容等。
   • 这些记录将有助于您在后续的法律程序中证明自己的主张。

三、通过法律途径解决

1. 发送律师函：

   • 如果与物业的协商无果，您可以考虑委托律师向物业发送律师函，要求物业按照合同约定履行义务。
   • 律师函具有法律效应，能够向物业表明您的严肃态度和法律立场。

2. 提起诉讼：

   • 如果物业仍然拒绝变更水电费名字，您可以考虑向法院提起诉讼，要求物业承担违约责任并变更水电费名字。
   • 在提起诉讼前，您需要准备好相关证据和诉讼材料，并咨询专业律师的意见。

3. 申请强制执行：

   • 如果法院判决物业变更水电费名字，但物业仍然不履行义务，您可以向法院申请强制执行。
   • 法院将依法对物业采取强制措施，确保您的合法权益得到实现。

四、其他注意事项

• 在处理此类问题时，您需要注意保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。

最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，尽量通过友好协商的方式解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的合法权益。