面对租客拖欠房租且不搬走的情况，房东需要采取一系列合法且有序的措施来维护自己的权益。以下是一个详细且有条理的解决方案：
一、优先尝试沟通协商
直接对话：
- 首先，尝试与租客进行面对面的友好沟通，了解他们拖欠房租的具体原因。
- 如果租客面临暂时性的经济困难，双方可以协商一个灵活的解决方案，比如延期支付或制定分期付款计划。
书面记录：
- 在沟通过程中，尽量保留聊天记录或通话录音，作为后续可能的证据。
- 如果协商达成一致，务必签订书面协议，明确还款计划、搬离时间等关键条款。
第三方调解：
- 如果直接沟通无果，可以考虑邀请居委会、村委会或房地产中介机构等第三方进行调解。
- 第三方调解可以利用其专业能力和社区影响力，促使双方达成和解协议。
二、发送书面通知
催款通知：
- 如果协商和调解都未能解决问题，房东应向租客发出书面的催款通知。
- 催款通知应详细列明欠款金额、支付期限以及逾期后果，如解除合同、承担违约责任等。
- 建议使用挂号信或快递方式寄送催款通知，并妥善保存寄送凭证。
解除合同通知：
- 在催告期限内，如果租客仍未支付租金，房东有权根据租赁合同或相关法律规定解除合同。
- 解除合同通知应以书面形式发出，明确指出因租客违约行为，租赁合同自通知送达之日起解除，并要求租客在规定期限内搬离并结清所有费用。
三、采取法律措施
发送律师函或催款函：
- 为增强法律效力，房东可以委托律师起草并发送律师函或催款函，明确告知租客法律后果，促使其尽快履行义务。
申请支付令：
- 如果符合《民事诉讼法》的规定条件，房东可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。
- 法院会向租客发出支付令，要求其限期支付房租。若租客不提出异议且不履行支付令，房东可以申请强制执行。
提起诉讼：
- 如果上述方法均无效，房东可以向房屋所在地的人民法院提起诉讼。
- 诉讼前需要准备充分证据，如租赁合同、租金支付记录、催款通知、解除通知等。
- 法院将依据双方证据和陈述进行审理，并作出判决。
申请强制执行：
- 如果法院判决房东胜诉，但租客仍不履行判决内容，房东可以向法院申请强制执行。
- 法院有权采取查封、扣押、冻结等措施，强制租客履行支付租金和搬离的义务。
四、注意事项
遵守法律法规：
- 在处理纠纷过程中，房东应严格遵守相关法律法规，不得采取断水断电、威胁恐吓等非法手段迫使租客支付租金或搬离。
妥善保管证据：
- 房东应妥善保管所有与租客的往来文件、租赁合同、租金支付记录、催款通知、解除通知及相关证据材料。
- 这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用，确保房东的合法权益得到有效维护。
综上所述，面对租客拖欠房租且不搬走的情况，房东应通过沟通协商、发送书面通知、采取法律措施以及注意相关事项来有效维护自身权益。在整个处理过程中，房东应保持冷静和理性，确保自身合法权益不受侵害。