存在事实劳动关系但未签订书面劳动合同的情况下，补签书面劳动合同的法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。” 这一条款明确规定了建立劳动关系时应当签订书面劳动合同，并且给出了未签订时的补救期限，即自用工之日起一个月内。
   • 同时，该法第八十二条也规定了：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。” 这一条款进一步强调了签订书面劳动合同的重要性，并对未签订的情况设定了法律责任。

2. 补签劳动合同的合法性：

   • 在存在事实劳动关系的情况下，补签书面劳动合同是完全合法的。这既是对劳动者权益的保障，也是对用人单位用工行为的规范。补签劳动合同可以明确双方的权利和义务，避免后续因合同不明确而产生的纠纷。
   • 补签劳动合同的时间点并不影响其合法性，只要双方是在平等自愿、协商一致的基础上签订的，且内容不违反法律法规的强制性规定，就是有效的。

3. 补签劳动合同的注意事项：

   • 时间节点：虽然法律没有明确规定补签劳动合同的具体时间，但为了避免支付双倍工资的法律责任，用人单位应尽快与劳动者补签书面劳动合同。
   • 合同内容：补签的劳动合同应包含《中华人民共和国劳动合同法》第十七条规定的必备条款，如用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；劳动合同期限；工作内容和工作地点；工作时间和休息休假；劳动报酬；社会保险；劳动保护、劳动条件和职业危害防护等。
   • 双方协商：补签劳动合同应基于双方平等自愿、协商一致的原则进行。任何一方不得强迫对方签订不公平的合同条款。

4. 法律后果：

   • 如果用人单位未按照法律规定与劳动者签订书面劳动合同，除了可能需要支付双倍工资外，还可能面临劳动行政部门的处罚。
   • 对于劳动者而言，如果因未签订书面劳动合同而遭受损失，可以依法向用人单位主张赔偿。

总结来说，存在事实劳动关系但未签订书面劳动合同的情况下，补签书面劳动合同是完全合法且必要的。用人单位应尽快与劳动者补签合同，并确保合同内容合法、公平、完整。如果在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。