报警后，公安机关会根据双方行为性质、过错程度及伤害后果等因素，依法对双方进行处理，可能涉及治安处罚或刑事责任认定，具体需结合实际情况判断。以下是详细分析：

1. 老太太先动手打人的法律性质
   若老太太主动实施击打、推搡等行为，属于《治安管理处罚法》第四十三条规定的“殴打他人”或“故意伤害他人身体”行为。若造成对方轻微伤，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的（如未造成伤害、主动停止侵害等），可处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   若老太太行为构成犯罪（如故意伤害罪），需满足“造成轻伤及以上后果”的条件，此时公安机关会立案侦查，追究其刑事责任。

2. 还手行为的法律定性
   还手行为是否构成“正当防卫”需严格符合法定条件：

   • 起因条件：存在不法侵害（如老太太正在实施殴打）；
     
   • 时间条件：防卫行为需在不法侵害进行时实施（若老太太已停止攻击，还手可能构成防卫不适时）；
     
   • 对象条件：针对不法侵害人本人（即老太太）；
     
   • 限度条件：防卫行为未明显超过必要限度（如老太太仅推搡，还手者持械反击致重伤，可能构成防卫过当）。
     若符合正当防卫条件，还手者不承担法律责任；若不符合，可能被认定为“互殴”，双方均需接受处罚。

3. 公安机关处理流程

   • 调查取证：民警会通过询问双方、调取监控、证人证言等方式固定证据，查明事实；
     
   • 伤情鉴定：若双方有受伤，会委托司法鉴定机构对伤情进行鉴定（轻微伤、轻伤、重伤）；
     
   • 责任认定：根据调查结果，区分是“正当防卫”“互殴”还是单方过错，并依据《治安管理处罚法》或《刑法》作出处理；
     
   • 调解或处罚：若情节轻微，可调解处理（双方达成和解可不予处罚）；若无法调解或情节严重，直接处罚。

4. 实务建议

   • 保留证据：立即报警并保护现场，尽量通过监控、手机录像、证人等方式固定证据；
     
   • 避免冲突升级：还手时需克制，防止从“防卫”演变为“互殴”；
     
   • 配合调查：如实陈述事实，不夸大或隐瞒情节；
     
   • 法律救济：若对处罚结果不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总结：此类案件的核心在于区分“正当防卫”与“互殴”，需结合具体行为、伤害后果及证据综合判断。建议优先通过法律途径解决，避免私下报复引发更严重后果。如有进一步疑问，可直接向我咨询。