结论：老太太出门踩地垫摔倒，物业是否有责任，需根据具体情况判断，主要看物业是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：

一、物业的安全保障义务

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业服务企业等建筑物管理人应当采取必要的安全保障措施防止前款规定情形（即建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害等）的发生；未采取必要的安全保障措施的，应当依法承担未履行安全保障义务的侵权责任。具体到本案例中，如果地垫是物业放置的，且物业未能确保地垫的稳固、防滑等安全性能，或者未能及时清理、更换破损的地垫，导致老太太摔倒，那么物业可能未尽到安全保障义务，需要承担相应的责任。

二、老太太自身的责任

另一方面，老太太作为成年人，也应当具有一定的自我保护意识和能力。如果地垫本身并无明显安全隐患，而是由于老太太自身疏忽（如未注意脚下、走路过快等）导致摔倒，那么老太太自身也可能需要承担一定的责任。在这种情况下，物业的责任可能会相应减轻。

三、其他可能因素

1. 地垫的放置情况：如果地垫是业主自行放置的，而非物业放置，那么物业的责任可能会受到影响。此时，需要考察物业是否对业主放置地垫的行为进行了合理的管理和提示。
2. 摔倒的具体原因：除了地垫本身的问题外，还需要考察摔倒是否与其他因素有关，如地面湿滑、光线不足等。如果这些因素与物业的管理有关，那么物业也可能需要承担一定的责任。

四、建议与措施

1. 收集证据：如果老太太或其家属认为物业存在责任，建议首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明物业未尽到安全保障义务或存在其他过错。
2. 与物业协商：在收集到足够证据后，可以与物业进行协商，要求物业承担相应的赔偿责任。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。
3. 寻求法律援助：如果老太太或其家属对法律程序不熟悉或无法自行处理，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身权益。

后续思考依据：在判断物业是否有责任时，关键在于考察物业是否尽到了安全保障义务。这需要根据具体情况进行综合分析，包括地垫的放置情况、摔倒的具体原因、物业的管理行为等。因此，在处理此类纠纷时，建议老太太或其家属及时收集证据，并与物业进行协商或寻求法律援助。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。