结论：物业是否对老人在小区大厅地砖滑倒摔伤一事承担责任，需根据具体情况判断，主要看物业是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、物业的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。小区大厅作为公共场所，物业作为管理者，有义务确保该场所的安全，防止因地面湿滑、障碍物等原因导致他人摔倒受伤。
二、物业承担责任的具体情形
物业未尽到安全保障义务：
- 如果物业明知小区大厅地砖存在滑倒风险，却未采取任何防范措施，如未设置警示标志、未及时清理水渍或油渍等，导致老人摔倒受伤，那么物业应承担相应的赔偿责任。
- 如果物业虽然采取了一些防范措施，但这些措施不足以防止事故的发生，或者措施执行不到位，也可能被认定为未尽到安全保障义务。
老人自身存在过错：
- 如果老人在行走过程中未注意观察地面情况，或者因自身原因（如穿着不合适的鞋子、行走过快等）导致摔倒，那么老人自身也应承担一定的责任。
- 在这种情况下，物业的责任可能会相应减轻，具体减轻比例需根据双方过错程度由法院判定。
第三方因素导致：
- 如果老人摔倒是因为第三方（如其他业主、访客等）的行为导致，如故意推搡、洒落水渍等，那么应由第三方承担赔偿责任。
- 物业在此时的责任取决于其是否尽到了对第三方的管理义务，如是否及时制止了第三方的危险行为等。
三、建议与后续行动
收集证据：
- 老人或其家属应尽快收集相关证据，如现场照片、视频监控、医疗记录等，以证明物业存在过错或未尽到安全保障义务。
与物业协商：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与物业进行协商，要求物业承担相应的赔偿责任。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者物业拒绝承担责任，老人或其家属可以向法院提起诉讼，要求物业承担侵权责任。
- 在诉讼过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中需根据具体情况进行判断。如果您或您的家人遇到了类似的问题，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。