结论前置：

1. 出门不牵狗绳是违法的，这一行为违反了《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，同时也可能违反地方性的养犬管理条例或规章。
2. 违法者将可能面临包括罚款、责令改正乃至没收犬只等法律责任。

详细分析：

法律依据层面

根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的明确规定，携带犬只出户时，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人、疫病传播。这一全国性法律规定为养犬行为设定了基本的安全标准，也是出门必须牵狗绳的直接法律依据。

地方规定层面

为了进一步加强养犬管理，保障公民权益，各地纷纷出台了更为具体的养犬管理条例或规章。这些地方性法规或规章普遍对遛狗拴绳作出了强制性规定。例如：

• 《北京市养犬管理规定》要求携犬出户时，必须对犬束犬链，由成年人牵领，并主动避让老年人、残疾人、孕妇和儿童。
• 《上海市养犬管理条例》则进一步规定，犬只外出时应挂犬牌、束犬链，并由完全民事行为能力人牵领，同时需遵守交通法规并主动避让行人和车辆。

这些地方性规定不仅细化了养犬人的行为规范，还增强了法律的可操作性，使得出门不牵狗绳的行为在地方层面也受到了明确的限制。

法律后果与处罚措施

如果养犬人违反相关规定，不牵绳遛狗，将面临相应的法律处罚。具体来说，相关部门可以责令改正，并处以警告或罚款；对于拒不改正的，还可能采取暂扣犬只等更严厉的措施。以北京为例，违反规定携犬出户的，公安机关将予以警告，并可对单位处以2000元以下罚款，对个人处以500元以下罚款；情节严重的，还将没收其犬只，吊销养犬登记证。

养犬人的责任与义务

作为养犬人，有责任和义务确保自己的宠物犬在公共场所得到妥善管理。这包括给狗狗加颈圈、牵绳，并由成年人牵领。同时，养犬人还应携带养犬登记证，并主动避让老年人、残疾人、孕妇和儿童等弱势群体。这些措施不仅是对法律的遵守，更是对他人权益的尊重和保护。

法律建议：

• 养犬人应自觉遵守法律法规，确保在携带犬只出门时使用牵引带等牵领措施，以保障他人安全和公共秩序。
• 市民在遇到未拴绳的犬只时，有权与养犬人士沟通要求其采取措施，或向相关部门举报以维护自身权益和公共安全。
• 加强法律宣传和教育，提高公众对养犬法律规定的认识和理解，共同营造一个和谐、安全的社区环境。

总结：出门不牵狗绳是违法的，不仅违反了国家层面的法律规定，也违反了各地的地方性法规或规章。养犬人应自觉遵守相关规定，确保犬只在可控范围内活动，以避免给他人带来不必要的困扰和风险。同时，市民也应积极维护自身权益和公共安全，共同促进社会的和谐与进步。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。