再次申请工伤鉴定更改的机会大小取决于具体情形，不能一概而论，以下分情况说明：

1. 存在新证据或事实：如果在首次工伤鉴定后，发现了新的、与工伤认定或伤残等级评定直接相关的重要证据或事实，例如新的医疗诊断报告、事故现场的新发现等，那么再次申请工伤鉴定更改的机会相对较大。因为这些新证据或事实可能直接影响到工伤的认定或伤残等级的评定结果。
2. 首次鉴定存在程序违法或错误：如果首次工伤鉴定过程中存在程序违法、鉴定人员不具备相应资质、鉴定结论明显依据不足等情形，那么当事人有权依法申请重新鉴定或复核。在这种情况下，再次申请工伤鉴定更改的机会也相对较大，因为程序违法或错误是法律明确规定的可以申请重新鉴定或复核的情形。
3. 无新证据或事实且程序合法：如果首次工伤鉴定后，没有发现新的证据或事实，且首次鉴定程序合法、鉴定结论依据充分，那么再次申请工伤鉴定更改的机会则相对较小。因为法律对于工伤鉴定的重新申请或复核有严格的规定，不是随意可以提出的。

建议：

• 在考虑再次申请工伤鉴定更改前，务必仔细审查首次鉴定的程序、结论以及相关证据，确保存在合理的申请理由。
• 如果确实存在新证据或事实，或者首次鉴定存在程序违法或错误，应及时收集相关证据，并依法向相关部门提出申请。
• 在申请过程中，注意遵循法律程序，确保申请的合法性和有效性。