结论前置：判刑3年的刑期并非直接从被关那天开始算，而是从判决生效执行之日起计算。不过，若犯罪嫌疑人在判决执行前已被先行拘留或逮捕并羁押，羁押期限可以折抵刑期，即羁押一日折抵刑期一日。

详细解释：

1. 刑期起算时间：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有期徒刑的刑期是从判决执行之日起计算。这意味着，只有当法院的判决正式生效，并且罪犯被交付执行时，刑期才开始正式计算。因此，被关押在看守所等羁押场所的时间，并不直接计入刑期，除非这些时间被依法折抵。

2. 羁押期限的折抵：

   • 如果犯罪嫌疑人在判决生效前已经被先行拘留或逮捕，并且被关押在看守所等羁押场所，那么这段羁押的时间是可以折抵刑期的。具体来说，每羁押一日折抵刑期一日。例如，如果某人在判决前已经被羁押了6个月，那么其实际需要执行的刑期将是3年减去这6个月，即2年6个月。

3. 实际执行时间的计算示例：

   • 假设某人因犯罪被判刑3年，且在判决前已被羁押了1年。那么，其实际需要执行的刑期将是3年减去1年，即2年。这意味着，该人将在监狱中实际服刑2年，而不是完整的3年。
   • 计算公式可以表示为：实际执行刑期 = 判决刑期 - 判决前羁押期限。在这个例子中，实际执行刑期 = 3年 - 1年 = 2年。

法律背景与建议：

• 刑期的计算是一个复杂而严谨的过程，它涉及到法律的公正性和犯罪嫌疑人的合法权益。因此，在实际操作中，法院会严格按照法律规定来计算刑期，确保每一个罪犯都能得到公正的审判和合理的服刑期限。
• 如果您或您身边的人遇到了涉及刑期计算的问题，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定和计算方法。作为专注于刑事辩护的律师，我能够为您提供专业的法律咨询和辩护服务，帮助您维护合法权益。

总结：判刑3年的刑期并非从被关那天开始算，而是从判决生效执行之日起计算。同时，如果犯罪嫌疑人在判决执行前已被羁押，羁押期限可以折抵刑期。这样的规定既确保了法律的公正性，也保护了犯罪嫌疑人的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。