结论前置：工作单位不签劳动合同且被辞退的情况下，劳动者通常有权获得补偿，具体包括未签劳动合同的双倍工资补偿以及可能的违法辞退赔偿金。不过，具体能否获得补偿及补偿金额，需根据实际情况和法律规定来综合判断。
一、未签劳动合同的双倍工资补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定的起算时间为用工之日起满一个月的次日，并持续至补签劳动合同的前一日或劳动关系终止之日。
- 计算方式：若劳动者在公司工作超过一个月但不满一年未签合同，例如工作了6个月，则公司应支付5个月的双倍工资（第一个月不计入双倍赔偿）。若工作满一年仍未签合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，但公司仍需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。
二、被辞退的赔偿
被辞退的赔偿情况主要取决于辞退的合法性。
违法辞退的赔偿金：
- 若用人单位无故辞退劳动者，且该行为构成违法解除劳动关系，劳动者有权要求赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。
- 经济补偿的计算：依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿；工作时间六个月以上但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 赔偿金计算示例：若劳动者在公司工作了3年2个月被无故辞退，公司应支付的经济补偿为3.5个月工资，那么赔偿金就是7个月工资（3.5年×2）。
合法辞退的情况：
- 如果劳动者因不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等情形被辞退，或者劳动者主动辞职且单位无过错，那么劳动者无权要求违法辞退的赔偿金。不过，在某些特定情况下（如经济性裁员、劳动者不能胜任工作经调岗或培训后仍不能胜任等），用人单位仍需向劳动者支付经济补偿，补偿标准与上述经济补偿标准相同。
三、证据收集与维权途径
为了维护自身权益，劳动者应积极收集能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。若与用人单位就补偿问题无法达成一致，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可进一步向人民法院提起诉讼以寻求法律救济。
四、实际建议
- 及时咨询：在遇到此类问题时，建议你直接向我咨询，以便更准确地了解你的权益和可能的补偿金额。
- 保留证据：务必保留好与用人单位存在劳动关系的所有证据，这是后续维权的关键。
- 合法维权：通过协商、调解、仲裁或诉讼等合法途径来维护自己的权益，避免采取过激行为。
综上所述，工作单位不签劳动合同且被辞退时，劳动者能否获得补偿需综合考虑多种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。