结论：公司在国家法定节假日既不调休也不让请假，一般情况下是违法的，但特殊行业和紧急任务下按规定支付报酬则不构成违法。以下从多个角度为你详细分析：

一、法定节假日与劳动者休息权

根据《中华人民共和国劳动法》第四十条，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定休假日应当依法安排劳动者休假。这是法律明确赋予劳动者的休息权利，旨在保障劳动者的身心健康，维护其合法权益。例如，春节是阖家团圆的重要节日，劳动者有权在这一时期享受假期，与家人共度时光。

二、特殊情况下的加班与报酬支付

尽管法定节假日原则上应放假，但也存在一些特殊情况，公司可以不放假，但需按规定支付报酬：

1. 特殊行业和紧急任务：如因自然灾害、事故等威胁劳动者生命健康和财产安全的情况，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障影响生产和公众利益，必须及时抢修等，公司可以安排劳动者在法定节假日工作。此时，公司需按照法律规定支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。比如，电力公司在春节期间遇到突发停电事故，为了保障居民正常用电，安排员工进行抢修，这种情况下安排工作是合法的，但必须支付三倍工资。
2. 与工会和劳动者协商一致：如果用人单位因生产经营需要，在与工会和劳动者协商一致的前提下，也可以安排法定节假日加班，并依法支付加班费。例如，某企业接到紧急订单，需要在国庆节期间完成生产任务，企业与工会和员工进行充分沟通，员工同意加班，企业按照规定支付加班费，这也是合法的。

三、公司不让请假的合法性分析

如果公司既不属于特殊行业和紧急任务的情况，也没有与工会和劳动者协商一致，在国家法定节假日既不调休也不让请假，通常构成违法。例如，公司强制员工在春节期间上班，且不支付三倍工资，这就侵犯了劳动者的合法权益。

四、劳动者权益保护措施

如果公司存在上述违法行为，劳动者可以采取以下措施维护自身权益：

1. 与公司协商：首先尝试与公司进行友好沟通，明确指出公司的做法不符合法律规定，要求公司给予相应的假期或支付加班工资。这是解决纠纷最直接且成本较低的方式。比如，劳动者可以以书面形式向公司提出申请，说明自己的诉求和法律依据。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行查处，确保劳动者的合法权益得到保护。劳动者需要准备好相关证据，如劳动合同、考勤记录等。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：劳动者还可以收集好相关证据（如劳动合同、考勤记录、工资条等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付加班工资、补休等。对仲裁结果不满意的，劳动者可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

建议：如果你遇到了公司既不调休也不让请假的情况，可以先尝试与公司协商解决。如果协商不成，及时收集相关证据，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。