当原行政机关的行为被撤销后，无论是通过法院判决还是行政复议，处理流程都需遵循严格的法律规定，以确保各方权益得到妥善保护。以下是对此问题的详细解答：
一、行政机关的应对措施
立即停止执行原行为：
- 一旦行政行为被撤销，无论是法院判决还是行政复议决定，行政机关必须立即停止执行该行为，并视为该行为自始无效。这是确保法律秩序和当事人权益不受进一步侵害的关键步骤。
深入分析撤销原因：
- 行政机关应详细分析行政行为被撤销的具体原因，包括事实认定不清、法律适用错误、程序违法等。通过深入分析，行政机关可以找出问题根源，为后续改进提供依据。
重新作出行政行为（如适用）：
- 若相关行政管理事项仍需处理，行政机关在纠正原问题后，可依法重新作出行政行为。但需注意，新行为不得基于同样事实和理由作出基本相同的内容，除非主要事实或理由有实质性改变。
处理赔偿事宜：
- 对于因被撤销的行政行为而遭受损失的当事人，行政机关应依据《国家赔偿法》的规定，及时审查赔偿请求，并足额支付赔偿金。这既是法律义务，也是维护政府公信力的必要举措。
二、行政相对人的权益保护
恢复受影响权益：
- 行政相对人可依据撤销判决或决定，要求行政机关恢复其受影响的权益。例如，若营业执照被错误吊销，相对人可持相关法律文书要求恢复其正常经营状态。
关注后续行政行为：
- 相对人应密切关注行政机关是否会重新作出行政行为，并了解新行为的内容和依据。若认为新行为违法或不当，相对人可通过行政复议或诉讼等途径维护自身权益。
提出赔偿请求：
- 如行政行为撤销是因行政机关违法或不当行为导致，且造成相对人实际损失，相对人有权依法要求赔偿。赔偿范围应包括直接损失和合理间接损失。
三、其他利害关系人的权益保障
确认权益恢复情况：
- 其他利害关系人应确认自身权益是否因行政行为撤销而恢复到正常状态。例如，相邻土地使用权人应关注采光、通行等权益是否不再受限。
参与后续程序：
- 若行政机关重新作出可能影响利害关系人权益的行政行为，利害关系人应积极参与相关程序，行使陈述、申辩等权利，确保自身权益得到充分保障。
四、共同维护法治环境
行政机关自我监督与改进：
- 行政机关应加强内部监督，提高工作人员业务能力和法律意识，防止类似情况再次发生。通过定期培训、案例分析等方式，提升执法水平和依法行政能力。
社会监督与参与：
- 公众在维护自身权益的同时，应保持理性和客观态度，避免过度解读或误导性传播相关信息。同时，鼓励社会各界对行政机关的行政行为进行监督，通过合法途径提出意见和建议，共同维护良好的法治环境和社会秩序。
综上所述，撤消原行政机关行为后，各方主体应依据法律规定和实际情况妥善处理后续事宜。行政机关需积极履行法律义务，保障当事人权益；行政相对人和其他利害关系人则应密切关注自身权益恢复情况，必要时依法维权。通过共同努力，我们可以促进行政机关依法行政，提升社会治理水平。