结论：被前夫起诉要求支付抚养费，若法院判决后仍不履行，前夫有权申请强制执行。以下从不同角度详细分析：
一、抚养费的支付义务与法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一规定明确了不直接抚养子女的一方对子女的抚养义务，包括支付抚养费。抚养费通常包括子女的生活费、教育费、医疗费等必要费用，具体数额需结合子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素来确定。
二、被起诉后的应对策略
积极应诉：
- 若被前夫起诉要求支付抚养费，应当积极出庭应诉，向法院说明情况，并提出自己的答辩意见。不出庭应诉可能导致法院缺席判决，对自身不利。
- 在应诉过程中，可以与前夫协商解决抚养费问题。若双方能够达成协议，可以向法院申请调解，由法院出具调解书确认双方的权利义务关系。
履行判决义务：
- 如果法院判决应当支付抚养费，应当积极履行义务，按照判决确定的数额和期限支付抚养费。
- 若确实经济困难，无法按照判决支付抚养费，可以考虑申请降低抚养费标准，但需提供充分证据证明自身经济状况。
三、强制执行的条件与流程
强制执行的条件：
- 强制执行的前提是存在法院生效的法律文书，如判决书或调解书，且该法律文书明确规定了抚养费的支付义务。
- 若仅有离婚协议而未经过法院确认，则需先提起抚养费纠纷诉讼，获得生效判决书后再申请强制执行。
强制执行的流程：
- 准备申请材料：包括强制执行申请书、生效法律文书副本、申请人身份证明等。
- 向法院提出申请：将准备好的材料提交至管辖法院立案庭，法院将审查材料并决定是否立案。
- 法院执行：法院立案后，会向前夫发出执行通知书，要求其限期履行支付义务。若前夫未在规定期限内支付，法院将查询其名下财产并采取相应执行措施，如冻结银行账户、划拨款项、查封或拍卖财产等。
四、可能面临的法律后果
若不履行判决义务：
- 前夫有权向法院申请强制执行，法院将采取一系列强制措施迫使履行支付义务。
- 拒不履行法院判决还可能面临罚款、拘留等强制措施，甚至可能被追究刑事责任。同时，还可能被纳入失信被执行人名单，限制高消费及有关消费。
若经济困难无法支付：
- 如前所述，可以考虑申请降低抚养费标准，但需提供充分证据证明自身经济状况。
- 若因特殊情况（如失业、重大疾病等）导致暂时无法支付抚养费，可以向法院说明情况并申请暂缓执行或分期执行。
总结与建议：被前夫起诉要求支付抚养费时，应当积极应诉并履行判决义务。若确实经济困难无法支付，可以考虑申请降低抚养费标准或向法院说明情况申请暂缓执行或分期执行。同时，建议保留好相关证据材料以备不时之需。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。