结论前置：在没有签订书面租房合同的情况下，若房东违约，租客仍有权要求房东承担相应的赔偿责任。具体赔偿标准需根据实际损失情况、违约情形及相关法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、租赁关系的性质
即使未签订书面租房合同，只要租客实际支付了租金且房东交付了房屋，双方即形成了事实上的租赁关系。这种租赁关系被视为不定期租赁，双方均有权随时解除合同，但需提前在合理期限内通知对方。
二、房东违约的情形及赔偿
房东提前收回房屋
- 赔偿范围：房东无正当理由提前收回房屋，需承担租客因此产生的直接损失，如寻找新住所的费用、搬家费用及误工损失等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
房东拒绝履行维修义务
- 赔偿范围：若房屋存在质量问题影响正常使用，且房东拒绝履行维修义务，租客有权自行维修并要求房东承担维修费用。若因此导致租客无法正常居住，房东还需减免相应期间的租金。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，房东未履行维修义务构成违约，应承担相应的赔偿责任。
房东其他违约行为
- 赔偿范围：若房东存在其他违约行为，如擅自提高租金、拒绝提供房屋相关设施等，租客有权要求房东赔偿因此造成的损失。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，房东应履行合同义务，未履行或履行不符合约定的，应承担违约责任。
三、赔偿的依据和举证
在主张赔偿时，租客需提供充分证据支持自己的主张，包括但不限于：
- 租金支付记录：如转账记录、收据等，证明租赁关系及租金支付情况。
- 房屋状况证据：如损坏照片、视频等，证明房屋及物品的损坏情况或存在的质量问题。
- 费用支出凭证：如搬家费发票、中介费收据等，作为赔偿相关损失的依据。
四、法律救济途径
若双方就赔偿问题无法达成一致，租客可采取以下途径解决：
- 协商解决：双方应本着公平、合理的原则进行沟通协商，力求达成一致意见。
- 调解：可请求居委会、派出所等第三方机构进行调解，促使双方达成赔偿协议。
- 诉讼：若协商和调解均无果，租客可向人民法院提起诉讼。法院将根据双方提供的证据和相关法律规定，对赔偿问题作出判决。
五、建议与总结
- 签订书面合同：为了避免类似纠纷的发生，建议在租赁房屋时务必签订书面的租赁合同，并明确双方的权利和义务。
- 保留证据：在租赁期间，租客应保留好与租赁关系相关的所有证据，以备不时之需。
- 及时咨询：若遇到房东违约等法律问题，租客应及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
作为孙晓峰律师，我擅长处理房产纠纷、合同纠纷等法律问题。若您有任何相关疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。