驾驶非标电动三轮车发生交通事故，致一人死亡、一人重伤，是否构成交通肇事罪，需结合具体案情判断，但存在构成该罪的可能性。以下从不同角度进行分析：
一、交通肇事罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。构成交通肇事罪，需同时满足以下几个要件：
违反交通运输管理法规：这通常指的是违反道路交通安全法、实施条例等相关规定。驾驶非标电动三轮车，如果该车辆不符合国家安全技术标准，或者驾驶人未取得相应驾驶资格，均可能构成违反交通运输管理法规。
发生重大事故：根据司法解释，交通肇事造成一人死亡或者三人以上重伤，且负事故全部或者主要责任的，即构成重大事故。在您描述的情况中，已有一人死亡、一人重伤，如果驾驶人负事故全部或者主要责任，则满足这一要件。
因果关系：即违反交通运输管理法规的行为与重大事故之间存在直接的因果关系。这需要根据具体案情，由司法机关进行认定。
二、非标电动三轮车的法律性质
非标电动三轮车通常指的是不符合国家电动自行车安全技术规范（如速度、重量、尺寸等超标）的电动三轮车。这类车辆在法律上可能被视为机动车，需要驾驶人取得相应的驾驶资格，并遵守机动车的交通管理规定。如果驾驶人未取得驾驶资格或者驾驶非标车辆上路，即构成违法。
三、具体案情的影响
事故责任划分：在交通事故中，责任的划分是关键。如果驾驶人负事故的全部或者主要责任，那么其构成交通肇事罪的可能性就大大增加。反之，如果驾驶人只负次要责任或者无责任，则不构成交通肇事罪。
驾驶人的主观状态：虽然交通肇事罪通常是过失犯罪，但驾驶人的主观状态（如是否故意违反交通法规、是否明知车辆存在安全隐患而驾驶等）也会影响案件的定性。
其他情节：如驾驶人是否有逃逸行为、是否积极救助伤者等，也会影响案件的最终处理结果。
四、法律建议
立即报警并保护现场：在发生交通事故后，驾驶人应立即报警并保护现场，等待交警到来进行事故责任划分。
积极配合调查：驾驶人应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。
咨询专业律师：由于交通肇事罪涉及复杂的法律问题和证据认定，建议驾驶人或其家属在案件处理过程中咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
总结来说，驾驶非标电动三轮车发生交通事故，致一人死亡、一人重伤，是否构成交通肇事罪需结合具体案情判断。如果驾驶人违反交通运输管理法规，且负事故的全部或者主要责任，那么其构成交通肇事罪的可能性就较大。因此，在处理此类案件时，应充分考虑各种因素，确保案件的公正处理。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。