结论：公司员工签订了长期用工合同，在此期间生病丧失劳动能力，公司能否解除合同需分情况讨论，一般情况下不能随意解除，但在特定条件下可以解除。

详细分析：

1. 一般情况下不能随意解除：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工生病且处于医疗期内，公司无权单方面解除劳动合同。
   • 医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。在医疗期内，员工享有病假工资或疾病救济费，且公司不得解除劳动合同。

2. 特定条件下可以解除：

   • 如果员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，公司需要支付经济补偿金，经济补偿金的计算依据是员工在公司的工作年限和月工资标准。
   • 具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。其中，月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果员工月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 特殊情况下的保护：

   • 如果员工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，根据《工伤保险条例》的规定，员工将保留劳动关系，退出工作岗位，并享受相应的工伤待遇。这种情况下，公司无权解除劳动合同。
   • 如果员工因工致残被鉴定为五级、六级伤残的，除非员工本人提出解除或者终止劳动关系，否则公司也不得单方面解除劳动合同。如果员工提出解除或终止劳动关系，公司需要支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。

建议与后果：

• 对公司的建议：在处理此类情况时，公司应首先确认员工的医疗期是否已满，以及员工是否能够从事原工作或另行安排的工作。如果无法确认或存在争议，建议公司先与员工进行协商，寻求妥善解决方案。如果确实需要解除劳动合同，公司应确保符合法定条件，并依法支付经济补偿金。
• 对员工的建议：如果员工认为自己被公司违法解除劳动合同，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
• 可能的法律后果：如果公司违法解除劳动合同，可能需要承担支付赔偿金、继续履行劳动合同等法律责任。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。

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