针对小区住宅违法开设瑜伽馆的问题，多个部门有权进行管理和查处，具体如下：
城市管理综合行政执法部门（城管）：
- 城管部门通常负责城市管理方面的综合执法工作，包括查处违法建设、违规经营等行为。如果小区住宅内开设的瑜伽馆存在违法建设（如擅自改变房屋结构、扩建等）或违规经营（如无证经营、超出经营范围等）的情况，城管部门有权进行查处，并可以责令停止违法行为、恢复原状或处以罚款等。
市场监督管理部门（工商局）：
- 市场监督管理部门负责市场主体的登记注册、市场监管和行政执法等工作。如果瑜伽馆未依法办理工商登记注册手续，或者存在虚假宣传、不正当竞争等违法行为，市场监督管理部门有权进行查处，并可以依法给予行政处罚。
住房和城乡建设部门（住建局）：
- 住建部门负责住房和城乡建设方面的管理工作，包括房屋使用安全、物业管理等。如果小区住宅内开设瑜伽馆的行为违反了房屋使用安全规定或物业管理规定，住建部门有权进行查处，并可以要求相关责任人整改或承担相应的法律责任。
消防部门：
- 消防部门负责消防安全的监督管理工作。如果瑜伽馆的开设存在消防安全隐患，如消防通道被占用、消防设施缺失或损坏等，消防部门有权进行查处，并可以要求相关责任人立即整改或处以罚款等。
环保部门：
- 如果瑜伽馆的经营活动产生噪音、异味等环境污染问题，影响了小区居民的正常生活，环保部门也有权进行查处，并可以要求相关责任人采取措施消除污染或处以罚款等。
在处理此类问题时，建议采取以下步骤：
- 收集证据：首先，收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明瑜伽馆的违法经营行为。
- 向相关部门投诉：根据违法行为的性质，向上述相关部门进行投诉，并提供相关证据。
- 配合调查：在相关部门进行调查时，积极配合并提供必要的协助。
- 寻求法律援助：如果问题复杂或涉及法律纠纷，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。