结论：在县政府对村民委员会违法选举不予处理的情况下，村民或相关利害关系人可以起诉县政府不履行法定职责，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律依据与法定职责

根据《中华人民共和国村民委员会组织法》的相关规定，村民委员会的选举应当遵循公开、公平、公正的原则，确保村民的选举权和被选举权得到充分保障。同时，该法也规定了县级人民政府对村民委员会选举工作的指导和监督职责。这意味着，当村民委员会选举出现违法行为时，县级人民政府有责任进行调查处理，以维护选举的合法性和公正性。

二、起诉县政府不履行法定职责的条件

1. 存在明确的违法行为：首先，需要证明村民委员会的选举过程中存在违法行为，如贿选、暴力威胁、伪造选票等。这些违法行为应当有充分的证据支持，如证人证言、视频资料、选举记录等。

2. 县政府未履行法定职责：其次，需要证明县政府在接到关于村民委员会选举违法行为的举报或投诉后，未依法进行调查处理。这可以通过向县政府提交书面申请或投诉，并保留好相关证据（如邮寄凭证、电子邮件记录等）来证明。

3. 利害关系人身份：起诉县政府不履行法定职责的原告应当是与该选举违法行为有利害关系的村民或相关组织。例如，被剥夺选举权或被选举权的村民、选举结果的利害关系人等。

三、起诉程序与注意事项

1. 提起行政诉讼：在满足上述条件后，利害关系人可以向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，请求法院判决县政府履行法定职责，即对村民委员会的选举违法行为进行调查处理。

2. 准备充分证据：在提起诉讼前，应当准备充分的证据来支持自己的主张。这包括证明选举违法行为的证据、证明县政府未履行法定职责的证据以及证明自己利害关系人身份的证据等。

3. 遵循法定程序：在提起诉讼过程中，应当遵循法定程序，如提交起诉状、缴纳诉讼费、参加庭审等。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

四、可能的法律后果

1. 县政府被判决履行法定职责：如果法院认定县政府确实未履行法定职责，且利害关系人的诉讼请求合理合法，那么法院可能会判决县政府在一定期限内对村民委员会的选举违法行为进行调查处理。

2. 县政府被判决驳回诉讼请求：如果法院认定利害关系人的诉讼请求缺乏事实依据或法律依据，或者县政府已经依法履行了法定职责，那么法院可能会判决驳回利害关系人的诉讼请求。

五、建议与提醒

1. 及时举报与投诉：在发现村民委员会选举违法行为时，应当及时向县政府或相关部门进行举报和投诉，以便县政府能够及时介入调查处理。

2. 保留好相关证据：在举报和投诉过程中，应当保留好相关证据，如举报信、投诉记录、邮寄凭证等，以备后续诉讼之需。

3. 寻求专业律师帮助：在提起行政诉讼前，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障，并提高诉讼的成功率。

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