结论：公司是否可以开除打架斗殴的员工并扣款，需根据具体情况判断，包括打架斗殴的严重程度、公司规章制度以及相关法律法规的规定。

分析如下：

1. 公司规章制度的角度：

   • 如果公司有明确的规章制度，且该制度中规定了打架斗殴属于严重违反公司纪律的行为，公司有权依据该制度对员工进行开除处理。
   • 同时，如果规章制度中还规定了因员工严重违反纪律而给公司造成损失的，公司有权要求员工进行赔偿或扣款，那么公司也有权依据该规定进行扣款。但需要注意的是，扣款金额应当合理，且不得超过员工当月工资的20%，同时扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准。

2. 法律法规的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。因此，如果打架斗殴行为被认定为严重违反公司规章制度，公司有权开除员工。
   • 关于扣款，虽然法律法规没有直接规定公司可以因员工打架斗殴而扣款，但如果员工的打架斗殴行为给公司造成了实际损失（如财产损坏、业务中断等），公司有权依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求员工进行赔偿。在这种情况下，扣款可以视为赔偿的一种方式，但同样需要遵循合理性和合法性的原则。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果打架斗殴行为并未对公司造成实际损失，或者损失较小，公司直接开除员工并扣款可能缺乏合理性依据，甚至可能构成违法解除劳动合同或违法扣款。
   • 另外，如果打架斗殴行为涉及违法犯罪（如故意伤害、寻衅滋事等），公司除了可以依据规章制度进行开除处理外，还应当及时报警，由公安机关依法处理。

建议：

• 对于公司而言，应当制定完善的规章制度，明确打架斗殴等行为的处理方式和后果，以便在发生类似事件时能够有章可循。
• 对于员工而言，应当遵守公司的规章制度和法律法规，避免发生打架斗殴等行为。如果确实发生了此类事件，应当积极与公司沟通协商，寻求合理的解决方案。
• 如果双方无法达成一致意见，或者认为对方的处理方式存在违法违规行为，可以寻求法律途径解决争议。

后续行动：

• 如果你或公司面临此类问题，建议详细查阅公司的规章制度和相关法律法规，以便更准确地判断公司的处理方式是否合法合规。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。