结论前置：面对私家车撞到网约车后拖着不处理的情况，您应当主动采取措施来维护自己的合法权益。以下是从不同角度给出的具体分析和建议：
法律责任与义务：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车、保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。私家车车主在撞到网约车后拖着不处理，显然违反了这一法律规定，应当承担相应的法律责任。
- 您作为受害方，有权要求私家车车主承担因事故造成的损失，包括车辆维修费用、误工费、交通费等合理支出。
采取的措施：
- 收集证据：首先，您应当尽可能收集事故现场的照片、视频、证人证言等证据，以证明事故的发生和责任归属。这些证据在后续的索赔过程中将起到至关重要的作用。
- 报警处理：立即向交警部门报案，由交警部门对事故进行调查并出具事故责任认定书。这是确定事故责任、进行后续索赔的重要依据。
- 联系保险公司：如果您或私家车车主购买了车辆保险，可以联系保险公司进行理赔。保险公司会根据事故责任认定书和保险条款进行赔付。
- 法律途径：如果私家车车主仍然拒绝处理或协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起民事诉讼，要求私家车车主赔偿损失。
与私家车车主的沟通：
- 在采取上述措施的同时，您也可以尝试与私家车车主进行沟通，了解其不处理的原因，并尝试协商解决方案。有时候，车主可能因为某些原因（如经济困难、对事故责任有争议等）而暂时无法处理，通过沟通可以找到双方都能接受的解决方案。
- 如果沟通无果：如果沟通无果，或者车主态度恶劣、拒绝承担责任，那么您应当坚决采取法律措施来维护自己的权益。不要因为车主的拖延或拒绝而放弃自己的合法权益。
注意事项：
- 在处理事故过程中，您应当保持冷静和理性，避免与车主发生冲突或争执。这有助于问题的顺利解决，并减少不必要的麻烦。
- 如果您对法律程序或索赔流程不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
最后建议：面对私家车撞到网约车后拖着不处理的情况，您应当主动采取措施来维护自己的合法权益。通过收集证据、报警处理、联系保险公司和考虑法律途径等方式，您可以有效地解决这一问题。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的法律建议。