核心结论：工程质保期届满后，发包方既不接受工程也不办理退质量保证金手续，承包方可以通过协商、发送书面催告函、申请调解、提起诉讼或仲裁等途径来维护自身合法权益。以下是具体分析：

核心前提

在工程建设领域，质量保证金是发包方与承包方约定，从应付的工程款中预留，用以保证承包方在缺陷责任期内对建设工程出现的缺陷进行维修的资金。质保期届满，且承包方已按约定履行维修义务或不存在质量问题时，发包方应退还质量保证金。

具体解决途径

1. 友好协商
   • 承包方可以主动与发包方进行友好沟通，了解发包方不接受工程和不办理退质量保证金手续的具体原因。有可能是发包方对工程质量存在一些误解，或者内部审批流程出现问题等。通过协商，双方可以澄清事实，达成一致意见，解决纠纷。例如，发包方可能认为某些部位存在轻微质量问题，但承包方认为这属于正常损耗，不影响使用，双方可以在协商中明确责任和处理方式。
2. 发送书面催告函
   • 如果协商无果，承包方可以向发包方发送书面催告函。催告函中应明确指出质保期已经届满，承包方已履行了相关义务，要求发包方在一定期限内（如 15 日或 30 日）接受工程并办理退质量保证金手续。催告函应具有正式性和严肃性，最好通过邮政 EMS 等有凭证的方式发送，并保留好寄送凭证，以证明发包方已经收到催告。
3. 申请调解
   • 承包方可以向相关的调解机构申请调解。例如，建设工程所在地的建设行政主管部门、行业协会等设立的调解组织。调解机构会组织双方进行调解，在查明事实、分清责任的基础上，促使双方达成调解协议。调解协议具有法律效力，如果发包方不履行调解协议，承包方可以依据调解协议向人民法院申请支付令或者提起诉讼。
4. 提起诉讼或仲裁
   • 诉讼：如果上述途径都无法解决问题，承包方可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼中，承包方需要提供充分的证据证明质保期已届满、自己已履行维修义务或工程不存在质量问题等事实。法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。如果判决发包方退还质量保证金，发包方应在判决规定的期限内履行义务，否则承包方可以申请强制执行。
   • 仲裁：如果双方在合同中约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，承包方也可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局的特点，仲裁裁决作出后，发包方应当履行裁决，否则承包方可以申请人民法院强制执行。

证据收集

在整个过程中，承包方要注意收集和保存相关证据，如工程合同、质量保修书、质保期内的维修记录、与发包方的沟通记录（包括书面文件、邮件、短信等）、催告函及寄送凭证等。这些证据将有助于证明承包方的主张，维护自身的合法权益。