针对您提出的“质保期内工程质量出现问题，对方不解决怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，当建筑工程在质保期内出现质量问题时，根据相关法律法规和合同条款，承包人（即施工单位）负有维修的责任。您应首先尝试与承包人进行沟通，要求其履行维修义务。
如果承包人拒绝维修或在合理期限内未能进行维修，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：
一、书面催告与留存证据
- 以书面形式向承包人发送催告函，明确指出工程存在的质量问题、具体位置、影响以及要求其在限定时间内回复并安排维修。
- 建议使用邮政特快专递（EMS）等可追踪方式寄送催告函，并保留寄送凭证和物流记录作为证据。
二、友好沟通与协商
- 在发送催告函后，主动与承包人联系，了解其不维修的原因，并尝试通过电话或会议形式协商解决方案。
- 协商时，应形成会议纪要并由各方签字确认，以确保协商结果的有效性。
三、依据合同条款采取行动
- 检查建设工程施工合同，明确承包人的维修责任及违约处理方式。
- 根据合同条款要求承包人承担法律责任，如赔偿损失、继续履行维修义务等。
- 同时，可向当地建设行政主管部门或相关监管机构投诉承包人的违规行为，促使其积极解决问题。
四、委托第三方维修与费用追偿
- 若承包人经催告和协商后仍不履行维修义务，您有权委托有资质的第三方进行维修。
- 在委托前，建议通过律师发送律师函告知承包人，并严格审查第三方维修单位的资质。
- 签订详细的维修合同，明确维修范围、标准、费用结算等条款。
- 维修完成后，向承包人提供维修费用明细及凭证，要求其承担费用。若拒绝支付，可通过协商、调解或法律诉讼等方式追偿。
五、法律途径解决争议
- 聘请律师发送律师函，严肃告知承包人已构成违约，需承担法律责任，并提出解决问题的要求和期限。
- 若承包人在律师函规定的期限内仍未解决问题，您可向有管辖权的人民法院提起诉讼，准备充分证据以证明承包人未履行维修义务及您的主张。
- 如合同中有仲裁条款，您也可按仲裁程序向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，可通过法院强制执行。
综上所述，当质保期内工程质量出现问题且对方不解决时，您应通过书面催告、友好协商、依据合同条款行动、委托第三方维修及采取法律途径等步骤来维护自己的权益。在整个过程中，请务必保留好所有相关证据材料，以确保您的权益得到充分保护。