结论：您与劳务公司签订合同后被裁员，是否有补偿需分情况讨论，主要取决于裁员是否符合法律规定以及劳务公司是否愿意依法履行补偿义务。以下从不同角度为您详细分析：
一、若裁员符合法定情形，您有权获得经济补偿
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下（如生产经营发生严重困难、企业转产/重大技术革新/经营方式调整等导致劳动合同无法履行等）进行经济性裁员时，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
举例：如果您在劳务公司工作了3年，月平均工资为5000元，那么在符合法定裁员情形下，您应获得的经济补偿为：3年×5000元/年=15000元。
二、若裁员不符合法定情形，您可能获得赔偿金
如果劳务公司的裁员行为不符合法律规定的情形，或者未依法履行裁员程序（如未提前向工会或者全体职工说明情况、未听取工会或者职工的意见、未向劳动行政部门报告等），那么这种裁员行为可能被认定为违法解除劳动合同。在这种情况下，您有权要求劳务公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。
举例：继续以上述情况为例，如果劳务公司的裁员行为被认定为违法解除劳动合同，那么您应获得的赔偿金为：15000元×2=30000元。
三、劳务派遣中的特殊情况
如果您是通过劳务派遣方式在厂里工作的，那么您与劳务公司之间是劳动关系，与厂里之间是用工关系。在这种情况下，如果厂里因为经营原因需要裁员，它应当与劳务公司协商，由劳务公司来处理与您的劳动关系。如果劳务公司因此与您解除劳动合同，那么同样需要按照上述规定向您支付经济补偿或赔偿金。
四、建议与行动
核实裁员合法性：首先，您需要核实劳务公司的裁员行为是否符合法律规定的情形和程序。您可以要求劳务公司提供相关的裁员文件和证明材料。
协商与沟通：如果劳务公司拒绝支付经济补偿或赔偿金，您可以尝试与其进行协商和沟通，表达您的诉求和依据。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求劳务公司支付经济补偿或赔偿金。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关的证据材料来证明您的诉求。
寻求法律帮助：在整个过程中，如果您感到困惑或无助，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。