结论：三十年前的盗窃罪，在一般情况下，若已经经过法院判决且刑罚执行完毕，现在无法直接办理无犯罪记录证明，但存在特殊情况可能影响这一结论。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的法律原则
犯罪记录的永久性：
- 根据我国相关法律规定，犯罪记录是永久保存的，不会因为时间的流逝而自动消除。这意味着，一旦某人被法院判决有罪，其犯罪记录将一直存在于公安部门的档案中。
无犯罪记录证明的办理：
- 无犯罪记录证明是由公安部门出具的，用于证明某人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。由于犯罪记录是永久保存的，因此，在一般情况下，已经有过犯罪记录的人是无法办理无犯罪记录证明的。
二、特殊情况下的考虑
犯罪记录的封存：
- 对于某些特定类型的犯罪，如未成年人犯罪，我国法律有犯罪记录封存的规定。这意味着，在符合一定条件下，未成年人的犯罪记录可以被封存，不向外界公开。然而，这一规定并不适用于所有犯罪，特别是成年人犯罪。
- 三十年前的盗窃罪，如果犯罪时当事人已成年，则不适用犯罪记录封存的规定。
法律变更与追溯力：
- 法律是不断发展和变化的，但新的法律通常不具有追溯力，即不会对之前的法律行为产生直接影响。因此，即使现在法律对无犯罪记录证明的办理有了新的规定，这些规定也不适用于三十年前的盗窃罪。
特殊赦免或减刑情况：
- 在极少数情况下，政府可能会对特定犯罪进行赦免或减刑。然而，这种情况非常罕见，且通常需要满足严格的条件。对于三十年前的盗窃罪，如果没有特别的赦免或减刑决定，其犯罪记录仍然存在。
三、实际操作中的建议
了解具体法律规定：
- 如果您对三十年前的盗窃罪是否影响现在办理无犯罪记录证明有疑问，建议直接咨询当地公安部门或法律专业人士，以获取最准确的信息。
考虑其他证明文件：
- 如果您需要证明自己的清白或良好行为记录，可以考虑提供其他证明文件，如社区证明、工作单位证明等。这些文件虽然不能直接替代无犯罪记录证明，但可以在一定程度上证明您的行为表现。
法律途径的探索：
- 在极少数特殊情况下，如果认为自己的犯罪记录存在错误或不公正，可以通过法律途径进行申诉或纠正。然而，这通常需要复杂的法律程序和充分的证据支持。
总结与启示：三十年前的盗窃罪，在一般情况下，是无法直接办理无犯罪记录证明的。然而，法律是复杂且多变的，具体情况可能因地区、时间、犯罪类型等因素而有所不同。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。