结论：三十多年前有案底，现在是否能开无犯罪证明，需根据具体情况判断，若三十多年前的犯罪行为已过追诉时效且未被法院判决有罪，或已被法院判决无罪，或犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚，同时符合其他开具无犯罪证明的条件，则可以开具；若被法院判决有罪且不符合上述特殊情形，则通常不能开具。以下为详细分析：

一、无犯罪证明的开具条件

无犯罪证明，通常指的是由公安机关出具的，证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。其开具条件一般包括：

1. 无犯罪记录：这是最基本也是最重要的条件。即个人在公安机关的犯罪记录系统中，没有相关的犯罪记录。
2. 符合开具期限：一般来说，无犯罪证明可以开具一定期限内的无犯罪记录，如一年、三年或五年等。但具体期限可能因地区和政策而异。
3. 符合特定用途：无犯罪证明通常用于出国、就业、升学等特定场合，需要个人根据具体需求向公安机关申请。

二、三十多年前有案底对开具无犯罪证明的影响

1. 已过追诉时效且未被判决有罪：

   • 如果三十多年前的犯罪行为已经过了追诉时效，且当时并未被法院判决有罪，那么从法律上讲，个人并没有犯罪记录。在这种情况下，如果符合其他开具无犯罪证明的条件，是可以开具的。

2. 已被法院判决无罪：

   • 如果三十多年前虽然被立案侦查或起诉，但最终被法院判决无罪，那么个人也没有犯罪记录。同样，在符合其他条件的情况下，可以开具无犯罪证明。

3. 犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。在这种情况下，虽然个人有犯罪记录，但该记录被封存，不影响开具无犯罪证明（但需注意，封存并不意味着完全消除，特定情况下仍可能被查询或使用）。不过，实际操作中，各地公安机关对于封存记录的处理可能存在差异，需具体咨询。

4. 已被法院判决有罪且不符合上述特殊情形：

   • 如果三十多年前被法院判决有罪，且不符合上述特殊情形（如已过追诉时效但被判决有罪、未被判决无罪、犯罪时已满十八周岁或被判处五年有期徒刑以上刑罚等），那么个人有犯罪记录。在这种情况下，通常不能开具无犯罪证明。

三、实际操作中的注意事项

1. 咨询当地公安机关：

   • 由于无犯罪证明的开具政策和流程可能因地区而异，建议个人在申请前先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的开具条件和流程。

2. 提供必要材料：

   • 在申请开具无犯罪证明时，通常需要提供个人身份证明、申请表等相关材料。具体材料要求也需咨询当地公安机关。

3. 关注政策变化：

   • 法律法规和政策可能随时间发生变化，个人在申请前应关注最新的政策动态，以确保符合开具条件。

建议：如果您对三十多年前的案底情况不确定，或者想了解更具体的开具无犯罪证明的条件和流程，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细和专业的法律建议。