持刀砍人或捅人致重伤，在法律上主要涉及故意伤害罪，根据伤害后果和犯罪情节的不同，可以分为以下几种情况：
基本故意伤害罪（重伤情形）：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。这是针对一般故意伤害行为，造成被害人重伤后果的基本量刑标准。
具有加重情节的故意伤害罪：
- 如果持刀砍人或捅人的行为具有某些加重情节，如使用特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，法律会给予更严厉的处罚。在这种情况下，量刑幅度可能提升至十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。加重情节通常包括但不限于：使用凶器、针对特定人群（如孕妇、儿童、老人）、在公共场所或交通要道实施伤害、多次实施伤害行为等。
与其他罪名的竞合：
- 在某些情况下，持刀砍人或捅人的行为可能同时触犯其他罪名，如故意杀人罪（未遂）、寻衅滋事罪等。这取决于行为人的主观意图、行为方式以及造成的后果。例如，如果行为人意图杀人但因意志以外原因未得逞，且造成了被害人重伤的后果，那么该行为可能同时构成故意杀人罪（未遂）和故意伤害罪（重伤），根据想象竞合犯的处理原则，从一重罪处罚。
法律建议：
- 及时报警并保留证据：如果遭遇或目击此类事件，应立即报警，并尽量保留现场证据，如监控录像、目击者证言、医疗记录等，以便后续法律程序使用。
- 配合调查：作为被害人或目击者，应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供线索，帮助警方尽快破案。
- 寻求法律援助：如果自己是被害人或家属，可以寻求专业律师的法律援助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律救济途径。
可能法律后果：
- 对于行为人而言，如果构成故意伤害罪（重伤），将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。同时，还可能承担民事赔偿责任，赔偿被害人的医疗费、误工费、残疾赔偿金等损失。
- 对于被害人而言，除了可能获得民事赔偿外，还可以根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，提起刑事附带民事诉讼，要求行为人承担刑事责任和民事赔偿责任。
总结：持刀砍人或捅人致重伤在法律上主要涉及故意伤害罪，根据伤害后果和犯罪情节的不同，量刑标准也有所不同。如果遭遇此类事件，应及时报警、保留证据、配合调查，并寻求法律援助。