针对违法修建且已完工一年多的情况，核心结论是：需根据违法修建的具体性质、当地政策及执法力度，综合判断后续处理方式，可能涉及整改、罚款、拆除或补办手续等。 以下是具体分析：

1. 违法修建的性质认定
   首先需明确“违法修建”的具体性质。若属于未取得建设工程规划许可证或未按许可证要求建设（如超面积、超层数等），根据《城乡规划法》第六十四条，可能面临限期改正（补办手续或整改）、罚款（工程造价5%-10%）、没收实物或违法收入，甚至强制拆除的处罚。若涉及占用耕地、生态保护红线等特殊区域，处罚可能更严厉，甚至涉及刑事责任（如非法占用农用地罪）。

2. 已完工一年的时间因素
   违法建筑完工后，行政机关的查处不受时间限制（除非超过行政处罚追诉时效，但违法建设行为通常被视为持续状态，时效从行为终了之日起计算）。因此，即使完工一年多，仍可能被要求整改或拆除。但若当地政策对历史遗留问题有特殊规定（如“两违”整治中的分类处置政策），可能存在补办手续、罚款后确权等缓和措施，需结合当地具体政策判断。

3. 可能的处理路径

   • 补办手续：若违法修建符合规划要求（如面积、层数等未超标），仅因程序瑕疵（如未批先建），可尝试补办建设工程规划许可证、施工许可证等手续，需缴纳罚款或滞纳金。
     
   • 整改：若存在超面积、超层数等轻微违法，可能被要求限期整改（如拆除超建部分），整改后通过验收的，可保留主体建筑。
     
   • 罚款+保留：部分地区对符合一定条件的违法建筑（如用于自住、未影响他人权益），可能采取罚款后保留使用的处理方式，但需以当地政策为准。
     
   • 强制拆除：若违法建筑严重违反规划（如占用公共绿地、道路）、存在安全隐患或拒不整改，行政机关可依法强制拆除，并要求恢复原状。

4. 应对建议

   • 主动沟通：联系当地自然资源局（原规划局）、城管执法部门或乡镇政府，了解违法修建的具体认定及处罚依据，避免被动等待查处。
     
   • 收集证据：整理建设时的审批文件（如用地许可、乡村建设规划许可证）、设计图纸、施工合同等，证明建设行为的合理性或历史原因。
     
   • 申请听证或复议：若对处罚决定不服，可在收到处罚决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼，通过法律程序维护权益。
     
   • 协商处理：若经济能力有限，可尝试与执法部门协商分期缴纳罚款或延长整改期限，降低处理成本。

提示：违法修建的处理涉及地方性法规和政策，建议尽快咨询当地相关部门或向我提供更多细节（如建筑用途、所在区域、是否收到处罚通知等），以便进一步分析。