工作一个月被解雇的赔偿问题，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若用人单位违法解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第48条、87条，用人单位违法解除劳动合同的，需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。

   • 经济补偿计算：工作不满6个月的，经济补偿为半个月工资（第47条）。
     
   • 赔偿金总额：半个月工资×2=1个月工资。
     
   • 关键点：需证明用人单位解除行为违法（如无合法理由、未履行法定程序等），可通过劳动仲裁主张权利。

2. 若用人单位合法解除劳动合同

   • 试用期不符合录用条件：若劳动合同约定试用期（1个月≤试用期≤6个月），且用人单位能证明劳动者不符合录用条件（如未通过考核、提供虚假信息等），可合法解除且无需支付赔偿金（第39条）。
     
   • 其他合法情形：如劳动者严重违纪、被追究刑事责任等，用人单位解除合同亦无需赔偿（第39条）。
     
   • 关键点：用人单位需承担举证责任，证明解除行为的合法性。

3. 未签订书面劳动合同的特殊情形

   • 若用人单位未在用工之日起1个月内签订书面合同，劳动者可主张双倍工资差额（第82条）。
     
   • 计算方式：工作1个月未签合同的，可主张1个月工资作为差额（但需注意，部分地区可能从用工满1个月次日起算双倍工资）。
     
   • 关键点：需保留劳动关系存在的证据（如工资记录、考勤记录等）。

行动建议：

1. 收集证据：劳动合同、工资条、解除通知、沟通记录等；
   
2. 确认解除合法性：分析用人单位解除理由及程序是否合规；
   
3. 协商或仲裁：优先与用人单位协商赔偿，协商不成可申请劳动仲裁。
   

如有进一步细节（如解除理由、是否签合同等），可向我补充说明，我会为您具体分析。