解除劳务派遣合同时，开具相关证明或处理解除事宜的部门需根据具体情况确定，具体如下：

1. 若需开具解除劳动合同证明：
   根据《劳动合同法》第五十条，用人单位（即与劳动者签订劳动合同的劳务派遣单位）有义务在解除劳动合同时出具解除证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。因此，若需证明合同已解除，应直接联系劳务派遣单位（原用人单位）的HR部门或负责员工关系的部门。

2. 若涉及用工单位（实际工作单位）的配合：
   若解除合同的原因与用工单位直接相关（如用工单位退回劳动者），且需用工单位出具书面说明（如退回通知、解除用工关系证明等），则需向用工单位的人力资源部门或直接上级提出申请。但最终解除劳动合同的证明仍需由劳务派遣单位出具。

3. 若发生争议需劳动仲裁或诉讼：
   若因解除合同产生争议（如违法解除、经济补偿纠纷等），需向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。此时无需特定部门“开具”文件，但需准备劳动合同、解除通知、工资记录等证据材料。

关键提醒：

• 劳务派遣中存在“用人单位”与“用工单位”两个主体，解除合同的核心责任在用人单位（劳务派遣单位）。
  
• 若用工单位无故退回或用人单位违法解除，劳动者可同时主张两者承担连带责任（《劳动合同法》第九十二条）。
  
• 建议保留所有书面沟通记录（如邮件、微信、退回通知等），以便维权时使用。

如有进一步细节（如解除原因、是否收到书面通知等），可向我补充说明，我会结合具体情形分析法律风险及应对方案。