关于滥伐林木刑事案件材料移交森林公安后何时抓人的问题，并没有一个固定的时间节点，这取决于多种因素的综合考量。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 案件调查阶段：

   • 当森林公安接收到滥伐林木的刑事案件材料后，首先会进入案件调查阶段。这个阶段的主要任务是收集证据、查明事实、确定犯罪嫌疑人等。
   • 在这个阶段，森林公安可能会根据调查的需要，对相关人员进行询问、传唤，甚至采取一定的强制措施，如拘传、取保候审等，但并不意味着一定会立即抓人。
   • 抓人（即刑事拘留）通常是在掌握了充分的证据，且认为犯罪嫌疑人存在逃跑、毁灭证据等风险时，才会采取的措施。

2. 证据收集与审查：

   • 森林公安在调查过程中，会努力收集与案件相关的所有证据，包括现场勘查记录、证人证言、物证等。
   • 这些证据需要经过严格的审查，以确保其真实性和合法性。只有当证据确实、充分，能够证明犯罪嫌疑人的犯罪事实时，森林公安才会考虑采取进一步的强制措施。

3. 法律程序与决定：

   • 在决定是否抓人之前，森林公安还需要遵循一系列的法律程序，如报请检察机关批准逮捕等。
   • 这个过程可能需要一定的时间，因为涉及到多个部门的协作和审查。

4. 具体案件情况：

   • 每个滥伐林木案件的具体情况都是不同的，包括滥伐的数量、地点、方式、犯罪嫌疑人的态度等。
   • 这些因素都会影响森林公安的决策过程。例如，如果滥伐数量巨大、情节严重，或者犯罪嫌疑人存在逃跑、毁灭证据等风险，那么森林公安可能会更快地采取抓人措施。

给你的建议：

• 如果你或你身边的人涉及滥伐林木的刑事案件，建议积极配合森林公安的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 同时，你也可以咨询专业的律师，了解你的权利和义务，以及案件的可能走向和应对策略。
• 请保持耐心，因为法律程序需要一定的时间来完成。不要试图逃避或干扰调查，否则可能会加重你的法律责任。

可能涉及的法律后果：

• 如果最终被认定犯有滥伐林木罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，你可能会面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
• 具体的刑罚取决于滥伐的数量、情节以及你的认罪态度等因素。

如果你有任何进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问，我会尽我所能为你提供帮助。