针对您提出的问题，59岁的女士被厂里辞退是否有补偿，这主要取决于该女士是否已经开始享受基本养老保险待遇或领取退休金，以及辞退的具体原因。以下是详细分析：
如果女士已开始享受基本养老保险待遇或领取退休金：
- 根据《劳动合同法》第四十四条及《劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄或开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。
- 在这种情况下，由于双方之间的劳动关系已经终止，厂里辞退该女士通常不涉及经济补偿的问题。但需注意，如果辞退行为存在违法情形（如歧视、无故辞退等），女士仍有可能通过法律途径维护自己的权益，不过这通常不涉及经济补偿，而是可能涉及赔偿金或其他法律责任。
如果女士未开始享受基本养老保险待遇或领取退休金：
- 在这种情况下，尽管女士已经达到法定退休年龄，但由于未享受养老保险待遇或领取退休金，双方之间的劳动关系可能并未终止。
- 如果厂里无正当理由辞退该女士，那么根据《劳动合同法》的相关规定，厂里可能需要支付经济补偿。经济补偿的计算通常依据女士在厂里的工作年限和月工资水平来确定。具体计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 举例说明：假设女士在厂里工作了10年，月工资为5000元，那么如果厂里无正当理由辞退她，可能需要支付的经济补偿为：10年 × 5000元/年 = 50000元。
特殊情况考虑：
- 如果辞退是由于女士的过错（如严重违反厂规厂纪、严重失职等）导致的，那么厂里可能不需要支付经济补偿。
- 另外，如果双方之间有特别的约定（如退休返聘协议等），那么辞退的补偿问题可能需要依据该约定来处理。
建议：
- 如果您或您认识的人面临类似情况，建议首先了解清楚被辞退的具体原因以及是否已经开始享受基本养老保险待遇或领取退休金。
- 然后，根据实际情况咨询专业人士（如我，刘世吉律师，专注于劳动纠纷、劳动合同领域），以便更准确地了解自己的权益和可能的法律途径。
- 在处理此类纠纷时，保留好相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等）是非常重要的。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。