核心结论：小三的儿子能否获得财产，需根据具体情况判断，主要涉及非婚生子女的法定继承权及财产转移行为的合法性审查。以下分情况说明：

1. 非婚生子女的法定继承权

根据《民法典》第1071条，非婚生子女与婚生子女享有同等法律地位，包括继承权。若男子未立遗嘱，其遗产（包括转移前合法拥有的财产）应按法定继承处理，非婚生子女有权参与分配。
关键点：

• 需证明非婚生子女与男子的生物学亲子关系（如出生证明、亲子鉴定报告等）；
  
• 若男子已婚，其配偶、婚生子女、父母同为第一顺序继承人，非婚生子女需与其他继承人共同分配遗产；
  
• 若男子通过合法手段（如赠与、买卖）将财产转移给婚生子女，且转移行为发生在其死亡前，非婚生子女无权直接主张返还，但可要求在剩余遗产中分配。

2. 财产转移行为的合法性审查

若男子通过恶意转移财产（如低价转让、隐匿财产）损害非婚生子女或其他债权人的利益，相关行为可能被撤销或认定无效：

• 撤销权行使：根据《民法典》第538-539条，若男子在负债期间转移财产，债权人（包括非婚生子女作为潜在继承人）可请求法院撤销转移行为；
  
• 无效情形：若转移行为违反公序良俗（如为逃避抚养义务而转移财产），法院可能认定行为无效，非婚生子女可主张返还财产或重新分配；
  
• 举证责任：需提供证据证明转移行为存在恶意（如转移时间与男子死亡时间接近、转移价格明显不合理等）。

3. 实务建议

• 收集证据：优先固定亲子关系证明（如DNA鉴定）、财产转移记录（如银行流水、房产过户凭证）；
  
• 协商或调解：可尝试与其他继承人协商，明确非婚生子女的继承份额；
  
• 诉讼途径：若协商无果，可向法院提起继承纠纷之诉，主张分割遗产或撤销恶意转移行为；
  
• 注意时效：继承权纠纷的诉讼时效为3年，自知道权利被侵害之日起计算。

总结：非婚生子女可通过法律途径主张继承权，但需结合财产转移的具体情形判断可行性。建议尽快委托律师介入，通过证据收集和法律程序维护权益。如有进一步细节需要分析，可随时向我咨询。