孩子被打父亲还手致人轻伤二级，可能涉及正当防卫、故意伤害两种定性，不同情形下判决结果不同，具体分析如下：

一、若构成正当防卫，不负刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》第二十条规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。

在孩子被打这一场景中，父亲为保护孩子的人身安全而还手，若满足以下条件，可认定为正当防卫：

1. 不法侵害现实存在：孩子确实正在遭受他人的殴打等不法侵害。
2. 不法侵害正在进行：父亲还手时，不法侵害行为处于持续状态，尚未结束。
3. 具有防卫意识：父亲主观上是为了保护孩子免受不法侵害而采取行动。
4. 针对不法侵害人防卫：父亲还手的对象是实施不法侵害的人。
5. 没有明显超过必要限度：父亲采取的防卫手段与不法侵害的强度、危险程度等基本相适应，没有造成不必要的重大损害。例如，对方只是轻微殴打孩子，父亲却使用凶器将对方打成重伤，就可能超过必要限度。

若经调查认定父亲的行为构成正当防卫，那么父亲不需要承担刑事责任，也不会被判处刑罚。

二、若不构成正当防卫，可能构成故意伤害罪

如果父亲的行为不符合正当防卫的构成要件，例如在对方已经停止侵害行为后，父亲仍继续实施伤害行为，或者防卫手段明显超过必要限度造成重大损害等，那么父亲的行为可能构成故意伤害罪。

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

在本案中，对方经鉴定为轻伤二级，若父亲构成故意伤害罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。不过，在量刑时，法院会综合考虑以下因素：

1. 犯罪动机：如父亲是出于保护孩子的目的而还手，与无故伤害他人的动机不同，可能会在量刑时予以酌情考虑。
2. 犯罪情节：包括伤害的手段、部位、造成的后果等。例如，使用凶器伤害与徒手伤害，量刑可能会有所不同。
3. 认罪态度：如果父亲在案发后能够如实供述自己的罪行，认罪认罚，积极赔偿对方的损失并取得谅解等，法院可能会从轻处罚。

三、其他可能影响判决的因素

1. 对方的过错程度：如果对方在事件中存在重大过错，如先动手打人、使用凶器等，法院在量刑时可能会对父亲从轻处罚。
2. 自首情节：如果父亲在案发后主动向公安机关投案，并如实供述自己的罪行，构成自首，根据法律规定，可以从轻或者减轻处罚。
3. 立功表现：如果父亲在案发后有立功表现，如协助公安机关抓捕其他犯罪嫌疑人等，也可以从轻或者减轻处罚。

建议：此类案件情况较为复杂，需要结合具体的证据和事实进行分析判断。如果遇到这种情况，建议及时收集相关证据，如现场的监控录像、证人证言等，并向专业的律师咨询，以便更好地维护自己的合法权益。