结论：父亲被刑拘但最终撤案，一般情况下对孩子政审不会有直接影响，但具体是否产生影响还需结合政审的具体要求、撤案原因以及家庭整体情况来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、政审的基本要求与考量因素

政审，即政治审查，通常是对个人政治立场、思想品质、遵纪守法等方面进行审查的过程。在涉及家庭成员时，政审主要关注的是家庭成员是否有违法犯罪记录、是否参与过危害国家安全的活动等严重问题。刑拘本身并不等同于犯罪记录，它只是刑事诉讼过程中的一种强制措施，表示个人因涉嫌犯罪而被暂时限制人身自由。而撤案则意味着经过调查，认为没有犯罪事实或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，因此决定撤销案件。

二、撤案对政审的影响

1. 撤案的法律意义：撤案表明父亲并未被认定有犯罪行为，因此从法律上讲，他并没有犯罪记录。在政审中，通常关注的是犯罪记录，而非仅仅是刑拘记录。因此，如果撤案是因为确实没有犯罪事实或者犯罪事实显著轻微，那么对孩子政审一般不会产生直接影响。

2. 政审的具体要求：然而，政审的具体要求可能因地区、单位或岗位的不同而有所差异。有些政审可能更为严格，会要求提供家庭成员的无犯罪记录证明，甚至可能要求提供刑拘记录（尽管撤案后刑拘记录本身并不构成犯罪记录）。在这种情况下，虽然撤案本身不会对孩子政审产生直接影响，但刑拘记录的存在可能会引发政审人员的进一步询问或审查。

3. 家庭整体情况：政审还会考虑家庭的整体情况，包括家庭成员的政治立场、思想品质、遵纪守法情况等。如果家庭成员中存在其他违法犯罪行为或不良记录，即使父亲撤案，也可能对孩子政审产生间接影响。

三、建议与应对措施

1. 了解政审要求：在面临政审时，首先应了解具体的政审要求，包括是否需要提供家庭成员的无犯罪记录证明、是否接受刑拘记录等。这有助于您提前做好准备，避免不必要的麻烦。

2. 准备相关证明材料：如果政审要求提供无犯罪记录证明，您可以协助父亲向公安机关申请开具。同时，如果撤案决定书等法律文书能够证明父亲并未被认定有犯罪行为，也可以一并准备作为辅助材料。

3. 积极沟通解释：在政审过程中，如果政审人员对刑拘记录提出疑问或要求进一步解释，您应积极沟通，说明撤案的原因和法律意义，以消除政审人员的疑虑。

4. 关注家庭整体情况：除了父亲的情况外，还应关注家庭其他成员的政治立场、思想品质、遵纪守法情况等，确保家庭整体情况符合政审要求。

最后，如果您在政审过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。