行政拘留可以合并执行的情况主要涉及两种情形：
同一行为人实施多个违法行为，且每个违法行为都应受到行政拘留处罚时：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十六条的规定，如果一个人因为多个独立的违法行为，每个违法行为都应当受到行政拘留的处罚，那么这些行政拘留可以合并执行。合并执行的期限一般不超过二十日。这是为了确保对多次违法行为的惩处力度，同时避免过度的惩罚。
- 举例：假设某人先因扰乱公共秩序被处以行政拘留五日，后又因故意伤害他人身体被处以行政拘留十日，且这两个行为是独立的，那么这两个行政拘留可以合并执行，总期限不超过二十日。
在行政拘留执行期间，发现行为人还有其他违法行为，且该违法行为也应当受到行政拘留处罚时：
- 如果在已经开始的行政拘留执行期间，发现被拘留人还有其他违法行为，且这些违法行为也应当受到行政拘留的处罚，那么新发现的违法行为的行政拘留可以与之前正在执行的行政拘留合并执行。这种情况下，合并执行的期限同样受到二十日的限制。
- 举例：某人正在执行因盗窃被处以的行政拘留十日，在执行期间，警方又发现其之前还有一次故意毁坏财物的行为，且该行为也应当受到行政拘留的处罚，那么这次新发现的违法行为的行政拘留可以与之前的行政拘留合并执行。
在合并执行行政拘留时，需要注意以下几点：
- 合并执行的期限限制：合并执行的行政拘留期限一般不超过二十日，这是为了防止过度的惩罚和保障被处罚人的合法权益。
- 违法行为的独立性：只有独立的违法行为才能合并执行行政拘留。如果多个违法行为之间存在关联或者是一个连续的行为，那么可能不适用合并执行的规定。
- 法律程序的遵循：在合并执行行政拘留时，必须严格遵循法律程序，确保被处罚人的合法权益得到保障。这包括告知被处罚人合并执行的理由、期限以及享有的权利等。
建议：
- 如果您或他人面临行政拘留合并执行的情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权益保障措施。
- 在日常生活中，应遵守法律法规，避免实施违法行为，以免受到行政拘留等处罚。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。