在行政机关已经撤销了其作出的行政处罚的情况下，原针对该行政处罚的诉讼是否可以继续进行，需分情况讨论：
若原告（即提起诉讼的一方）已明确表示接受撤销决定并申请撤诉，且法院裁定准许撤诉：
- 在此情况下，诉讼程序已经终结，原告不得再以相同的事实和理由重新起诉。因为撤诉是原告对其诉讼权利的处分，一旦法院裁定准许，即视为原告放弃了通过诉讼解决争议的权利。
若原告未申请撤诉，或法院未裁定准许撤诉：
- 诉讼程序将继续进行。虽然行政机关已经撤销了原行政处罚，但这并不影响法院对原行政处罚的合法性进行审查。法院将根据审查结果，作出相应的判决。如果法院认为原行政处罚违法，可能会判决确认其违法或撤销该处罚决定（尽管行政机关已经自行撤销，但法院的判决具有确认和宣告的效力）。如果法院认为原行政处罚合法，则可能会判决驳回原告的诉讼请求。
特殊情况：行政机关撤销处罚后，原告仍坚持诉讼的：
- 即使行政机关撤销了原行政处罚，如果原告认为该撤销行为本身违法或不当，或者认为行政机关在撤销处罚后仍应承担其他法律责任（如赔偿损失等），原告仍可以继续诉讼。此时，诉讼的焦点将转变为审查行政机关撤销处罚的合法性及是否应承担其他法律责任。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。行政机关撤销其作出的行政处罚，并不影响公民、法人或者其他组织依法提起诉讼的权利。
- 建议：如果您作为原告，在行政机关撤销行政处罚后，仍对原处罚或撤销行为有异议，建议继续参与诉讼程序，以维护自己的合法权益。同时，您也可以考虑与行政机关进行协商，寻求和解或调解等非诉讼方式解决争议。如果您作为被告（即行政机关），在撤销行政处罚后，应积极配合法院的审查工作，提供必要的证据和材料，以证明撤销行为的合法性和合理性。
可能法律后果：
- 如果法院最终判决确认原行政处罚违法或撤销该处罚决定（尽管行政机关已经自行撤销），这将对行政机关的公信力产生一定影响，并可能引发对行政机关其他行政行为的质疑。
- 如果法院判决驳回原告的诉讼请求，则意味着原告的主张未得到法院的支持，原告可能需要承担诉讼费用等不利后果。
如有进一步疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。