您好，针对您提出的问题“父母一方死亡，留有一子未成年，另一方是否可以作为其法定监护人决定其放弃继承”，以下是我的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人，这一职责包括代理被监护人实施民事法律行为，并保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。在您所描述的情况中，虽然父母一方已经去世，但另一方作为存活的一方，仍然是未成年子女的法定监护人。

然而，作为法定监护人，并不意味着可以随意处分被监护人的财产或权利。特别是当涉及到放弃继承权这样的重大民事法律行为时，必须遵循最有利于被监护人的原则。根据《民法典》第三十五条第一款的规定，监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。这意味着，除非放弃继承权是为了未成年子女的直接利益（例如，避免继承可能带来的债务风险或法律纠纷），否则监护人无权单方面决定放弃继承。

在您所描述的具体情境中，如果另一方父母（即法定监护人）认为放弃继承权对未成年子女有利，那么这一决定必须基于充分的理由和证据，并且可能需要经过法院或其他相关机构的审查和批准。但通常情况下，放弃继承权并不是为了未成年子女的直接利益，而是可能出于其他考虑（如家庭和谐、避免纠纷等）。在这种情况下，监护人无权单方面决定放弃继承。

因此，我的结论是：在父母一方死亡，留有一子未成年的情况下，另一方作为法定监护人，无权单方面决定放弃该未成年子女的继承权。除非这一决定是为了未成年子女的直接利益，并且经过了适当的审查和批准程序。

希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定和监护人的职责。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。