结论前置：在合同纠纷案中，若被告不应诉，法院仍会依法进行审理并作出判决；开庭后，在一定条件下，当事人是可以补充证据的。

详细分析：

1. 被告不应诉的处理：

   • 当被告在合同纠纷案中不应诉时，这并不会阻止法院对案件的审理。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。这意味着，即使被告不出庭，法院也会根据原告提供的证据和事实，依法作出判决。
   • 缺席判决的法律效力与对席判决相同，被告必须履行判决确定的义务。如果被告不履行，原告可以申请法院强制执行。

2. 开庭后补充证据的情况：

   • 在开庭后，如果当事人发现新的证据或者认为原有证据不足以支持其主张，是可以向法院申请补充证据的。但这一申请需要符合一定的条件，并受到法院的审查。
   • 补充证据的条件：
     • 证据必须与案件事实相关，且能够证明当事人的主张。
     • 证据必须是在开庭前未能发现或未能取得的，或者因客观原因无法在开庭前提交的。
     • 当事人需要在法院指定的期限内提出补充证据的申请，并说明理由。
   • 法院的审查：
     • 法院会对当事人提出的补充证据申请进行审查，判断其是否符合上述条件。
     • 如果法院认为补充证据是必要的，且符合法律规定，会允许当事人补充证据，并可能安排再次开庭进行审理。
     • 如果法院认为补充证据不是必要的，或者不符合法律规定，会驳回当事人的申请。

3. 实际操作建议：

   • 对于原告而言，在提起诉讼前，应尽可能收集齐全相关证据，以确保自己的主张能够得到法院的支持。
   • 如果在开庭后发现需要补充证据，应尽快向法院提出申请，并说明理由和提供相关证据材料。
   • 对于被告而言，即使不应诉，也应关注案件的进展情况，并在可能的情况下，通过合法途径了解案件情况，以便在必要时采取相应的法律措施。

特殊情况说明：

• 在某些特殊情况下，如证据涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等，当事人可能需要向法院申请不公开审理或采取其他保护措施。
• 如果当事人因不可抗力或其他正当理由无法在开庭前提交证据，也可以在开庭后及时向法院说明情况，并申请补充证据。

总结与建议：

• 在合同纠纷案中，被告不应诉并不会影响法院的审理和判决。原告应积极准备证据，支持自己的主张。
• 开庭后，如果当事人需要补充证据，应尽快向法院提出申请，并说明理由和提供相关证据材料。法院会根据实际情况进行审查，并作出相应的决定。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。