结论：对方的行为是否构成肇事逃逸，需结合具体证据和事实来判断，但根据您描述的情况，对方存在构成肇事逃逸的可能性。
肇事逃逸的构成要件
首先，我们需要明确肇事逃逸的构成要件。根据相关法律法规，肇事逃逸通常指的是在发生交通事故后，肇事者为了逃避法律责任而逃离现场的行为。这通常包括两个核心要素：一是存在交通事故；二是肇事者有逃离现场的行为，且目的是为了逃避法律责任。
对方行为分析
存在交通事故：
- 您提到“发生交通事故”，这表明事故已经实际发生，满足了肇事逃逸的第一个构成要件。
逃离现场：
- 您描述对方“开走了”，这表明对方在事故发生后离开了现场。然而，仅凭这一点并不足以直接判定对方构成肇事逃逸，因为还需要考虑对方离开现场的具体原因和目的。
逃避法律责任：
- 对方事后声称“没碰到”，这可能是一种试图逃避法律责任的行为。如果对方确实知道发生了事故，但为了逃避责任而故意否认，并逃离现场，那么这种行为就符合肇事逃逸的第二个构成要件。
证据收集与判断
- 现场证据：包括事故现场的照片、视频、目击者证言等，这些证据可以证明事故确实发生，以及对方车辆在事故现场的情况。
- 对方陈述：对方事后的陈述，如“没碰到”等，需要结合其他证据进行综合判断。如果对方无法提供合理的解释或证据来支持其陈述，那么其陈述的可信度就会降低。
- 专业鉴定：在必要时，可以委托专业机构对事故进行鉴定，以确定事故的责任和对方的逃逸行为。
可能的法律后果
- 如果对方被认定构成肇事逃逸，那么其将面临相应的法律责任，包括但不限于行政处罚（如罚款、拘留等）和刑事责任（如交通肇事罪等）。
- 同时，对方还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿您因事故造成的损失。
建议
- 及时报警：在发生事故后，应立即报警并保护好现场，以便警方进行调查和取证。
- 收集证据：尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言等。
- 咨询律师：如果您对事故的处理或对方的逃逸行为有疑问，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，对方的行为是否构成肇事逃逸，需结合具体证据和事实来判断。如果您有进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。