结论前置：工作5个月被单位辞退，具体的补偿情况需根据辞退原因确定。若单位违法辞退，你可获得一个月工资的赔偿金；若单位合法辞退，则可能无需支付补偿或需支付半个月工资的经济补偿。
一、单位合法辞退且无需支付补偿的情况
如果单位辞退你是基于以下合法理由，那么单位无需支付任何经济补偿或赔偿金：
- 试用期不符合录用条件：如果你在试用期间被证明不符合录用条件，如未达到公司明确规定的考核标准。
- 严重违反规章制度：你严重违反了用人单位的规章制度，且该规章制度合法并已向你公示。
- 严重失职或营私舞弊：你因严重失职或营私舞弊给单位造成了重大损害。
- 同时建立多重劳动关系：你同时与其他用人单位建立了劳动关系，且该行为严重影响了你本职工作，或你拒不改正。
- 欺诈、胁迫手段订立合同：你以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使单位在违背真实意思的情况下订立了劳动合同。
- 被依法追究刑事责任：你因个人原因被依法追究了刑事责任。
二、单位合法辞退但需支付经济补偿的情况
如果单位因以下原因辞退你，且这些原因并非由你造成，那么单位需按照你在本单位工作的年限支付经济补偿：
- 患病或非因工负伤：你患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作。
- 不能胜任工作：你不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任。
- 客观情况发生重大变化：劳动合同订立时的客观情况发生了重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方协商未能就变更劳动合同内容达成一致。
- 经济性裁员：单位因经营发生严重困难等原因需要裁减人员，且符合经济性裁员的法定条件。
经济补偿的计算方式：
- 按你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；
- 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资的计算标准：为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若工作不满12个月，则按实际工作的月数计算。因此，对于工作5个月的你，应支付半个月工资的经济补偿。
三、单位违法辞退的情况
如果单位没有合法理由辞退你，属于违法解除劳动合同。此时，你有权要求单位支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，即一个月工资。你也可以选择要求继续履行劳动合同，单位应当继续履行。
四、维权建议
如果你认为单位的辞退行为不合法或补偿标准不合理，可采取以下措施维护自己的合法权益：
- 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明劳动关系的存在及辞退的不合理性。
- 与单位协商：尝试与单位沟通，要求其给出辞退的合理理由，并协商补偿事宜。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求单位支付赔偿金或经济补偿。
- 寻求法律帮助：对劳动仲裁结果不满意或单位拒绝履行仲裁裁决时，可向我咨询，通过诉讼途径维护自己的权益。
综上所述，工作5个月被单位辞退的补偿情况需根据具体辞退原因确定。你应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时采取合适的措施维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。