针对您提出的“申请人死亡公证书未签发能否继续申请”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。在这个过程中，申请人的身份和状态是至关重要的。

当涉及到申请公证的自然人死亡的情况时，我们需要参考公证业务的相关规定。根据相关规定，因申请公证的自然人死亡，且不能继续办理公证或者继续办理公证已无意义的，公证机构应当终止公证。这意味着，如果申请人在公证书签发前不幸去世，且该公证事项因申请人的死亡而无法继续或失去意义，那么公证机构将不再继续办理该公证事项，并会终止公证流程。

具体到您的情况，如果申请人已经死亡，且该死亡事件导致原本申请的公证事项无法继续进行（例如，申请的是与申请人个人身份或行为直接相关的公证，如遗嘱公证、声明公证等），那么公证机构将不会继续签发公证书，而是会终止公证流程，并可能根据终止的原因及责任，酌情退还部分收取的公证费。

然而，如果申请人的死亡并不影响公证事项的继续进行（例如，申请的是与申请人财产相关的公证，且该财产有明确的继承人或受益人，且继承人或受益人同意继续办理公证），那么理论上可能存在继续申请或办理公证的可能性。但这种情况需要具体分析，并可能需要继承人或受益人作为新的申请人来继续办理公证手续。

总结来说：在大多数情况下，如果申请人在公证书签发前死亡，且该死亡导致公证事项无法继续或失去意义，公证机构将终止公证流程，并不会继续签发公证书。但在某些特殊情况下，如果公证事项可以继续进行，并符合相关法律法规和公证机构的规定，那么可能存在继续申请或办理公证的可能性。

建议您在遇到此类情况时，及时与公证机构沟通，了解具体的办理流程和规定，以便做出合适的决策。