结论：针对客人拖欠120元煤气钱且多次催要未果的情况，您可以通过友好协商、发送律师函、提起诉讼等途径来追讨欠款。以下是对这些途径的详细分析：

1. 友好协商：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务应当清偿。在债务关系中，债权人有权要求债务人履行还款义务。
   • 建议：首先，您可以尝试与客人进行友好协商，明确告知其欠款事实及金额，并要求其在合理期限内支付。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化，以寻求双方都能接受的解决方案。

2. 发送律师函：

   • 法律背景：律师函是律师接受当事人委托后，就有关事实或法律问题进行披露、评价，进而提出要求以达到一定效果而制作、发送的专业法律文书。它具有正式性、权威性和一定的威慑力。
   • 建议：如果友好协商无果，您可以考虑委托律师发送律师函给客人，正式告知其欠款事实及法律后果，并要求其在指定期限内支付欠款。律师函的发送往往能起到一定的催促作用，促使客人尽快履行还款义务。

3. 提起诉讼：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，债权人可以向人民法院提起诉讼，要求债务人履行还款义务。如果债务人拒不履行，人民法院可以依法采取强制执行措施。
   • 建议：
     • 准备证据：在提起诉讼前，您需要准备充分的证据来证明客人欠款的事实，如送货单、对账单、聊天记录等。
     • 撰写起诉状：起诉状是提起诉讼的重要法律文书，需要明确写明原告、被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等。
     • 提交法院：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
     • 参与诉讼：在诉讼过程中，您需要积极参与庭审，陈述事实、提供证据，并回答法官的询问。
     • 执行判决：如果法院判决客人支付欠款，但客人仍拒不履行，您可以向法院申请强制执行，通过查封、扣押、拍卖等措施来追讨欠款。

可能法律后果：

• 如果客人最终履行了还款义务，则案件得以解决，您将收回欠款。
• 如果客人拒不履行还款义务，且您通过法律途径追讨，客人可能面临被强制执行、列入失信被执行人名单等法律后果。

特别提醒：

• 在追讨欠款过程中，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击客人，以免引发不必要的法律纠纷。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己处理不当，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助和指导。