针对您提出的“被打后抑郁症对方应受到怎样的处罚”这一问题，我们可以从民事赔偿和可能的刑事责任两个角度来详细分析。

一、民事赔偿

若被打后患上抑郁症，并能证明抑郁症与被打事件存在直接因果关系，受害者有权要求打人者进行民事赔偿。赔偿项目包括但不限于：

1. 医疗费：包括诊断、治疗抑郁症的所有实际费用，需保留医疗票据作为证据。
2. 误工费：根据误工时间和收入状况确定，需提供休假证明、误工证明及工资流水等证据。
3. 护理费：若需他人护理，根据护理人员收入、人数及期限计算。
4. 交通费：因就医等产生的交通费用，按实际发生额计算，需提供交通票据。
5. 住院伙食补助费：住院治疗时，按当地国家机关出差伙食补助标准赔偿。
6. 精神损害抚慰金：根据侵权人过错、后果及当地生活水平等因素，由法院综合确定。抑郁症作为一种精神损害，受害者有权要求相应的精神损害抚慰金。

索赔途径：

• 协商解决：与打人者及其家属友好协商，提出合理赔偿要求，并保留沟通记录作为后续参考。
• 调解：请求公安机关、人民调解委员会等第三方介入调解，助力双方达成赔偿协议。
• 诉讼：若协商和调解无果，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提供充分证据支持赔偿主张，法院将依法作出公正判决。

二、刑事责任

在探讨刑事责任时，我们需要考虑打人者的主观意图、行为手段以及造成的后果。若打人行为导致受害者患上抑郁症，且该抑郁症与打人行为存在直接因果关系，那么打人者可能因故意伤害或过失伤害而承担刑事责任。但具体是否构成犯罪，以及构成何种犯罪，还需根据以下因素综合判断：

1. 伤害程度：若打人行为导致受害者轻伤或以上后果，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，打人者可能面临刑事处罚。然而，抑郁症作为一种精神伤害，其严重程度的评估可能相对复杂，需要专业司法鉴定机构的介入。
2. 主观意图：打人者的主观意图也是判断其是否构成犯罪的重要因素。若打人者具有故意伤害受害者的意图，并实施了相应的伤害行为，那么其可能构成故意伤害罪。若打人者并无故意伤害的意图，但因疏忽大意或过于自信导致受害者患上抑郁症，那么其可能构成过失致人伤害罪（但需注意，我国刑法中并未直接规定“过失致人伤害罪”，而是根据伤害后果的严重程度，可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪等）。

特殊情况：

• 若打人者本身患有抑郁症等精神疾病，并在发病期间实施了伤害行为，那么其刑事责任能力可能受到影响。此时，需通过法定程序鉴定其辨认和控制能力，以确定其是否应承担刑事责任。

综合建议

1. 及时报案并保留证据：在遭受殴打后，应及时向公安机关报案，并保留好所有与案件相关的证据材料，如医疗记录、费用凭证、证人证言等。
2. 申请司法鉴定：为了证明抑郁症与被打事件之间的直接因果关系，建议申请专业司法鉴定机构进行鉴定。
3. 寻求法律援助：在处理此类复杂法律问题时，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。

总之，被打后患上抑郁症的赔偿问题涉及多个法律环节，受害者应积极收集证据，并依据法律程序寻求合理的赔偿。同时，若打人行为构成犯罪，受害者也有权要求打人者承担相应的刑事责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。