非法运输烟草是一种严重的违法行为，其处理方式会根据具体情节的轻重，涉及行政责任和刑事责任的不同层面。以下是对此问题的详细解答：
一、行政责任
对于非法运输烟草的行政违法行为，主要处理措施包括罚款和没收：
无准运证或超量运输：
- 烟草专卖行政主管部门会对违法者处以罚款，罚款数额通常与查获地烟草的平均收购价格或市场批发价格相关联。
- 情节严重时，还会没收违法运输的烟草专卖品和违法所得。
特定情形下的加重处罚：
- 若非法运输的烟草专卖品价值超过一定金额（如5万元），或运输卷烟数量超过一定数量（如100件），将面临更严厉的处罚。
- 若违法者曾多次被处罚、抗拒检查、运输走私烟草、运输无许可证企业生产的烟草，或利用伪装逃避检查等，均会被没收违法运输的烟草专卖品和违法所得。
承运人的责任：
- 承运人若明知是烟草专卖品而为无准运证的单位或个人运输，也将被没收违法所得，并处罚款。
- 承运人无法获得运费，已收的运费需退还，拒不退还的将依法处理。
二、刑事责任
若非法运输烟草的行为达到一定的严重程度，将构成犯罪，需承担刑事责任：
非法经营罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法经营专营、专卖物品，扰乱市场秩序，情节严重的，将面临有期徒刑、拘役和罚金的处罚。
- 认定标准包括非法经营数额、违法所得数额、非法经营卷烟数量，以及曾因非法经营烟草专卖品受过行政处罚又再次非法经营的情况。
走私普通货物、物品罪：
- 若非法运输烟草涉及走私行为，将根据走私的货物、物品价值及偷逃应缴税额的大小，面临不同程度的有期徒刑、拘役和罚金的处罚。
三、对驾驶员的特别说明
对于非法运输烟叶的驾驶员，其处理结果将取决于是否知情、运输烟叶的价值、是否构成共同犯罪以及运输情节等因素：
- 若驾驶员明知是非法烟叶仍参与运输，将面临行政处罚，甚至可能构成共同犯罪，承担刑事责任。
- 若驾驶员能证明自己事先并不知情所运货物为非法烟叶，且积极配合执法部门调查，行政部门在处罚时可能会从轻或减轻处罚。
四、总结与建议
非法运输烟草不仅可能面临严厉的法律制裁，还会对个人和社会造成不良影响。因此，我强烈建议严格遵守相关法律法规，不参与非法运输烟草的活动。对于烟草行业从业者及承运人而言，更应增强法律意识，确保合法合规经营和运输。若遇到相关问题或疑虑，建议及时咨询专业法律人士或相关部门，以获取准确和权威的解答。