您好，关于非法运输烟草且持有烟草证的情况，虽然持有烟草证表明您有经营烟草的合法资格，但非法运输烟草仍然可能触犯相关法律法规，并受到相应的处罚。以下是对此问题的详细解答：
一、非法运输烟草的行政处罚
基本处罚：
- 如果您未办理烟草专卖品准运证，或者超过准运证规定的数量进行运输，烟草专卖行政主管部门将依据《中华人民共和国烟草专卖法》及其《实施条例》，对您处以违法运输烟草专卖品价值20%以上50%以下的罚款。
- 同时，烟草专卖行政主管部门有权按照查获地省级烟草专卖行政主管部门出具的上年度烟叶平均收购价格的70%收购违法运输的烟叶，或按照市场批发价格的70%收购违法运输的除烟叶外的其他烟草专卖品。
严重情节下的处罚：
- 在非法运输的烟草专卖品价值超过5万元、运输卷烟数量超过100件（每1万支为1件）、被烟草专卖行政主管部门处罚两次以上、抗拒检查、非法运输走私烟草专卖品、运输无生产许可证企业生产的烟草专卖品、利用伪装或特种车辆逃避检查等严重情形下，您将面临没收违法运输的烟草专卖品和违法所得的处罚。
承运人的责任：
- 如果您作为承运人，明知是烟草专卖品而为无准运证的单位或个人提供运输服务，您也将面临处罚，包括没收违法所得，并处以违法运输烟草专卖品价值的10%至20%的罚款。
二、非法运输烟草的刑事处罚
非法运输烟草还可能触犯刑法，构成非法经营罪或走私普通货物、物品罪，具体取决于运输的烟草是否属于走私货物以及运输行为的严重程度。
非法经营罪：
- 如果您未经烟草专卖行政主管部门许可，非法运输烟草专卖品，且情节严重（如个人非法经营数额达5万元以上，或违法所得数额满2万元；非法经营卷烟二十万支以上等），将构成非法经营罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，您可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金的处罚；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或没收财产。
走私普通货物、物品罪：
- 如果您非法运输的烟草属于走私货物，且逃避海关监管，偷逃应缴税额达到一定标准（如偷逃应缴税额在十万元以上），将构成走私普通货物、物品罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百五十三条，您可能面临三年以下有期徒刑或者拘役、三年以上十年以下有期徒刑、十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或没收财产的处罚，具体取决于偷逃应缴税额的大小和情节的严重程度。
三、建议
- 严格遵守法律法规：确保您的烟草运输活动完全符合烟草专卖法律法规的要求，包括办理必要的准运证和遵守运输数量的限制。
- 咨询专业律师：如果您对烟草运输的法律法规有任何疑问或不确定之处，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。
- 加强内部管理：如果您经营的是烟草相关企业，建议加强内部管理，确保员工了解并遵守相关法律法规，避免非法运输烟草等违法行为的发生。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。