可以报警，但报警后警方处理方式及效果需分情况讨论：
若妻子是成年人且自主离家，警方一般不直接介入家庭事务
根据《民法典》第1043条，家庭应当树立优良家风，弘扬家庭美德，夫妻之间有互相扶养的义务。但妻子作为完全民事行为能力人，若因家庭矛盾、情感纠纷等原因自主离家，且未涉及失踪、被侵害等紧急情况，警方通常不会直接强制要求其回家，而是以调解、劝导为主。
建议：此时可先通过亲友、社区或妇联等组织协助沟通，了解妻子离家原因，尝试化解矛盾。若妻子明确表示不愿回家，需尊重其选择，但可通过法律途径解决后续问题（如子女抚养、财产分割等）。
若妻子可能处于危险状态（如失踪、被限制人身自由），警方必须立案调查
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第178条，若妻子离家后失联超过24小时，或存在被拐卖、绑架、非法拘禁等嫌疑，警方应立即立案侦查。此时报警是必要的，警方会通过调取监控、走访排查等方式寻找线索，保障妻子人身安全。
建议：报警时需提供妻子离家时间、地点、穿着特征、联系方式等详细信息，并说明怀疑其处于危险状态的具体理由（如近期曾遭受威胁、家庭矛盾激烈等），以便警方快速响应。
若妻子离家涉及子女抚养问题，可通过法律途径解决
若妻子离家后未履行对子女的抚养义务（如拒不支付抚养费、拒绝探视等），根据《民法典》第1085条，可向法院提起诉讼，要求妻子支付抚养费或履行探视义务。警方虽不直接处理此类民事纠纷，但可协助联系妻子或提供相关线索。
建议：收集妻子未履行抚养义务的证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等），并向法院提交起诉状，通过法律程序维护子女权益。
总结：妻子离家是否报警需结合具体情况判断。若仅因家庭矛盾自主离家，警方介入有限；若涉及失踪或危险状态，必须立即报警；若涉及子女抚养等民事纠纷，可通过诉讼解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。